将浮点数分配给 long double 时，它​​的值会发生啥变化？

Posted 2023-02-17

【中文标题】将浮点数分配给 long double 时，它​​的值会发生啥变化？

【英文标题】：What happens to the value of a floating point number when it's assigned to a long double?将浮点数分配给 long double 时，它​​的值会发生什么变化？

【发布时间】：2016-06-22 19:56:43

【问题描述】：

编辑：我意识到我正在使用类型 long double而不仅仅是 double 确实会有所作为。我还在下面的程序中添加了一个示例，该示例重现了相关错误。

注意：我目前正在使用 C++11 并使用 GCC 进行编译。

我正在处理结果在以下两个计算之间有所不同的情况：

value1 = x * 6.0;

---

double six = 6.0;
value2 = x * six;

---

value1 != value2

以上所有变量的类型均为long double。

本质上，当我在实际计算中使用 6.0 时，我写了一行代码给了我一个错误的答案。然而，如果我先将 6.0 分配给 long double 类型的变量，然后在计算中使用该变量，我会收到正确的结果。

我了解浮点运算的基础知识，并且我想很明显，当它被分配给 long double 类型时，6.0 的位发生了一些事情。

来自我的实际程序的示例（我保留了计算以确保错误是可重现的）：

#include <iomanip>
#include <math.h>

long double six = 6.0;
long double value1;
long double value2;

value1 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * six * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));
value2 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * 6.0 * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));

std::cout << std::setprecision(25) << value1 << std::endl;
std::cout << std::setprecision(25) << value2 << std::endl;

输出在哪里：

7074.327896870849993415931
7074.327896870850054256152

另外，我了解浮点计算如何仅将精度保持在一定数量的位（因此设置如此高的精度不应该影响结果，例如，在 15-17 位之后，如果数字变化确实很重要，但不幸的是这 确实影响我的计算）。

问题：为什么以上两个代码段会产生（轻微）不同的结果？

注意：我不是简单地将这两个数字与 == 和接收 false 进行比较。我刚刚使用 setprecision 将它们打印出来并检查每个数字。

【问题讨论】：

6.0 已经是double 类型。

即使只有双精度或浮点数，您也不应该依赖3.0 + 3.0 == 6.0

@PaulWarnick 我已经撤回了我的重复投票，因为我知道你实际上在问什么。但是我无法重现，您能提供一个工作示例吗？

@PaulWarnick 你能试着把文字变成一个长的双倍（即6.0L）吗？

我无法找到重复项（我确信肯定有一些），所以我提供了一个答案。我认为主要是始终提供一个重现错误的工作示例。那你就不会出错了:)

【参考方案1】：

我认为这里的问题是促销之一。

long double six = 6.0;
long double value1;
long double value2;

value1 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * six * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));
value2 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * 6.0 * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));

查看第二个计算，我们注意到表达式中的每个项都是 double 类型。这意味着整个表达式将被评估为 双精度。

然而，first 计算包含six 类型的变量long double。这将导致 整个表达式 以 long double 的更高精度计算。

因此，计算精度的这种差异可能是造成差异的原因。整个第一个表达式提升为long double 精度，但第二个计算仅计算为double 精度。

事实上，对代码进行简单的更改就可以证明这一点。如果我们通过编写6.0L 将术语6.0 的类型从double 更改为long double，我们将得到相同的结果，因为两个 表达式现在计算为相同的精度：

value1 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * six * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));
value2 = (0.7854 * (pow(10, 5)) * 6.0L * (pow(0.033, 2)) * 1.01325 * (1.27 * 11.652375 / 1.01325 - 1.0));