如何使用递归计算幂的幂？ [关闭]

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何使用递归计算幂的幂？ [关闭]

【英文标题】：How to compute a power of a power using recursion? [closed]

【发布时间】：2017-03-28 22:08:37

【问题描述】：

我最近一直在研究递归，这很令人困惑。我正在尝试编写一个 java 程序，它使用递归来生成一个基数到一个幂的结果，它也有一个基数有多少指数的高度。例如，底数为 2 的幂为 3，高度为 3：

(((2^3)^3)^3)

这是我的（非常有缺陷的）代码：

    public static void main(String[] args) 
    System.out.println(exponentWithHeight(2, 2, 3));


public static int exponentWithHeight(int base, int power, int height) 
    if (power < 0 || height < 0) 
        throw new IllegalArgumentException("Check input values.");
    
    if (power == 0) 
        return 1;
     else 
        return (base * height * exponentWithHeight(base, power - 1, height - 1));
    

我真的不确定如何获得我想要的输出；正如我所说，这对我来说真的很令人困惑和新奇。有人可以帮忙解释一下如何去做吗？

【问题讨论】：

你的预期输出是什么，你会得到什么？调试时发现了什么？

所以我在调用 exponentWithHeight(2, 2, 3) 方法时的预期输出是 256。相反，我得到了 24。当我调试它时，一切运行良好。

“一切运行完美”你是什么意思？调试时得到256？或者你没有得到任何错误？ （后者是没有意义的，如果你没有得到正确的结果，你显然有错误）

请记住，您可以通过将一系列指数相乘来简化它们。所以(((2^3)^3)^3) = 2 ^ (3 * 3 * 3) = 2 ^ (3 ^ 3) - 有效地制作你的公式f(n, exp, height) = n ^ (exp ^ height)。可能能够利用它来简化您提出的任何解决方案。

这很有帮助，谢谢！没想到是这样的。

【参考方案1】：

这是一个双重递归，无论是高度还是功率。

请注意，如果将值缓存在某处有意义，因为 exponentWithHeight(base, power, 0) 将被重新计算多次。

这段代码的结果是256：

public static void main(String[] args) 
    System.out.println(exponentWithHeight(2, 2, 3));


public static int exponentWithHeight(int base, int power, int height) 
    if (power < 0 || height < 0) 
        throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
    
    if (base == 0) 
        return 0;
    
    if (height == 0) 
        return calcPower(base, power);
     else 
        return exponentWithHeight(calcPower(base, power), power, height - 1);
    


public static int calcPower(int base, int power) 
    if (power == 0) 
        return 1;
    
    return base * power(base, power - 1);

【讨论】：

这段代码似乎没有正确计算值；当我输入 (3,2,2) 时，我得到 729 而不是得到 81 作为答案。当你将 [exponentWithHeight(base, power, 0) * exponentWithHeight(base, power, height - 1) 相乘时到底发生了什么]?

对其进行了编辑。获得第一垒的价值和力量。并从幂中减去一。

【参考方案2】：

我们是否忘记了可以将一系列指数相乘来简化方程？

以下应该可以工作。

public static int exponentWithHeight(int base, int power, int height) 
    if (power < 0 || height < 0) 
        throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
    
    if (power == 0 || height == 0) 
        return 1;
     else 
        return (int) Math.pow(base, Math.pow(power, height));
    

【讨论】：

除了Math.pow 返回double，而不是int，我认为OP 练习的重点不是使用Math.pow。

@AndyTurner OP 从未指定他们不想要使用递归。

标题指定OP 确实想要（/需要）使用递归：“如何使用递归计算幂的幂？”

@AndyTurner 如果是 X-Y 问题怎么办？ 实际上说，OP 的解决方案方法很差。

【参考方案3】：

这是另一个简单明了的示例，使用 for 循环计算幂，然后使用递归计算高度

public static long exponentWithHeight(long base, long power, long height) 
            long calculatedPower;
            if (power < 0 || height < 0) 
                throw new IllegalArgumentException("Invalid Input; Check power and/or height value.");
            
            if (power == 0) 
                return 1;
            
            if (height > 0) 
                calculatedPower = base;
                for (int i = (int) power; i > 1; i--) 
                        calculatedPower *= base;
                
                return exponentWithHeight(calculatedPower, power, --height);
            

            return base;

    

【讨论】：

谢谢！这很容易阅读，就像一个魅力。

不客气。但是您应该记住此代码仅适用于较小的幂和高度数字，因为如果您使用一些较大的数字作为幂或高度，例如 4 或以上，计算出的数字将超过 @987654322 的容量@数据类型最大值，它将返回0。