四舍五入的值不能与非四舍五入的对应值相加[重复]

Posted 2023-04-13

【中文标题】四舍五入的值不能与非四舍五入的对应值相加[重复]

【英文标题】：Rounded values do not sum up to their non-rounded counterparts [duplicate]

【发布时间】：2016-07-24 17:58:50

【问题描述】：

假设我有一些值（代表某个总金额的份额）的总和正好为 100，例如：

13.44500
35.35500
40.39877
10.80123

如果我将它们四舍五入到小数点后两位，我会得到以下值，这些值不再总和为 100，而是总和为 100.01

13.45
35.36
40.40
10.80

我知道四舍五入会丢弃信息，但我一直认为，既然我们以相同的方式丢弃每个数字的信息，总和不应该改变。因此我的问题是：

四舍五入的数学属性是什么？ 为什么四舍五入的值总和与原始值不同？ 当我只能显示数值和总和的两位小数时，向用户显示这些值和总和的最佳做法是什么？由于基础数据总和为 100，我不想显示总和不同的值。

【问题讨论】：

很多很多图表都有一个脚注“由于四舍五入，数值可能不会增加到 100%。”大多数时候，甚至没有人会注意到非 100%（如果发生的话）。您的示例之所以引人注目，是因为您只有两个非零最低有效数字。

还有***.com/q/13483430/2336725

感谢您提供这些问题的链接，我没有注意到它们！

【参考方案1】：

这个问题来自于 1/2 或 0.5 向上取整的事实。

从所有四舍五入的数字中“以相同的方式丢失数据”并不意味着对数字的数学运算将不受影响。

看到了

1.005 + 1.005 = 2.01

但是它们每个都向上取整到1.01（如果我们四舍五入到小数点后两位）所以，如果我们在添加之前四舍五入，我们自然会得到：

1.01 + 1.01 = 2.02

【讨论】：

你对我的第三个问题有什么建议吗？

无偏舍入规则也会发生这种情况（例如舍入到偶数）

最佳实践是主观的，但根据所代表的数据，我会说 1. 向用户显示完整的精度，或者 2. 接受四舍五入的数字的总和与确切的总和不匹配.

这不仅仅是 0.5 的四舍五入。完全是圆的。比如三份 1/3=.3333...

是的。我的意思是 OP 的问题是由于两个 0.005 值四舍五入而特别发生的。除了错误的假设，即舍入所有涉及的值不会影响对它们的数学运算