使用 numpy 逆矩阵

Posted 2023-02-14

【中文标题】使用 numpy 逆矩阵

【英文标题】：Inverse of a matrix using numpy

【发布时间】：2014-03-05 12:32:52

【问题描述】：

我想使用 numpy 来计算逆。但我收到一个错误：

'numpy.ndarry' object has no attribute I

要在 numpy 中计算矩阵的逆矩阵，比如矩阵 M，它应该很简单： print M.I

代码如下：

x = numpy.empty((3,3), dtype=int)
for comb in combinations_with_replacement(range(10), 9):
   x.flat[:] = comb
   print x.I

我猜，这个错误是因为 x 现在是平的，因此“I”命令不兼容。有解决办法吗？

我的目标是打印每个可能的数字矩阵组合的逆矩阵。

【问题讨论】：

也对另一个答案发表了评论，但您必须将 x 定义为矩阵 np.matrix(x) 以便 .I 方法可用。

【参考方案1】：

I 属性仅存在于 matrix 对象上，而不存在于 ndarrays 上。您可以使用numpy.linalg.inv 来反转数组：

inverse = numpy.linalg.inv(x)

请注意，您生成矩阵的方式并非所有矩阵都是可逆的。您要么需要更改生成矩阵的方式，要么跳过不可逆的矩阵。

try:
    inverse = numpy.linalg.inv(x)
except numpy.linalg.LinAlgError:
    # Not invertible. Skip this one.
    pass
else:
    # continue with what you were doing

此外，如果您想遍历所有元素从 [0, 10) 中提取的 3x3 矩阵，您需要以下内容：

for comb in itertools.product(range(10), repeat=9):

而不是combinations_with_replacement，否则你会跳过类似的矩阵

numpy.array([[0, 1, 0],
             [0, 0, 0],
             [0, 0, 0]])

【讨论】：

'Module' 对象没有属性 inv ... =/

是的，我试过了，我得到了“奇异矩阵”错误。 O_O

@JakeZ：那是因为您正在尝试反转不可逆矩阵。例如，您生成的矩阵之一是 0 矩阵。

太棒了！我完全忘了检查奇异矩阵-_-'哈哈，谢谢。像魅力一样工作。

@anu：这是一个线性代数问题，而不是编程问题。作为线性代数，你的第一个矩阵是可逆的，而你的其他两个不是。没有理由期望所有方阵都有逆矩阵。

【参考方案2】：

另一种方法是使用numpy matrix class（而不是numpy数组）和I属性。例如：

>>> m = np.matrix([[2,3],[4,5]])
>>> m.I
matrix([[-2.5,  1.5],
       [ 2. , -1. ]])

【讨论】：

我更喜欢这种方法，因为它更直接。但它们的工作原理完全相同。

虽然方便，但官方不鼓励使用np.matrix，因为它会导致np.array 用户的歧义：scipy.linalg

它也被弃用了：numpy.org/devdocs/reference/generated/…

【参考方案3】：

使用 python 和 numpy 逆矩阵：

>>> import numpy as np
>>> b = np.array([[2,3],[4,5]])
>>> np.linalg.inv(b)
array([[-2.5,  1.5],
       [ 2. , -1. ]])

并非所有矩阵都可以倒置。例如singular matrices are not Invertable:

>>> import numpy as np
>>> b = np.array([[2,3],[4,6]])
>>> np.linalg.inv(b)

LinAlgError: Singular matrix

奇异矩阵问题的解法：

尝试捕获奇异矩阵异常并继续前进，直到找到满足先前条件并且也是可逆的变换。

【参考方案4】：

inv 呢？

例如： my_inverse_array = inv(my_array)

【讨论】：

我试过了，但我得到了“奇异矩阵”错误……很可能是因为它变平了……我想知道是否有办法将其重塑回原来的状态然后反转它？

将它的原始状态存储起来然后再引用它可能更容易，就像一个包含当前状态和一个说明它最初状态的属性的对象一样。 numpy.linalg.lstsq 将尝试为您提供最小二乘解决方案，但我不知道有什么特别干净的。