Matlab 符号表达式中的绝对值

Posted 2023-02-16

【中文标题】Matlab 符号表达式中的绝对值

【英文标题】：Absolute values in Matlab symbolic expressions

【发布时间】：2016-03-12 09:07:04

【问题描述】：

在我正在阅读的一篇论文中，他们写道

|x-y|^2

我正在尝试使用符号工具在 Matlab 中对此进行编码，但我不太确定如何阅读，但我想确保获得正确的解释。他们并没有在论文中具体说明，但从我读到的here 来看，将其称为规范与绝对值是合适的。反正Matlab好像不喜欢我写的样子

(norm(x-y))^2

使用符号变量。如果我将等式读取为绝对值的平方，那么我可以简单地放弃对范数的需求并编写

(x-y)^2

我知道这听起来微不足道，但我发现 Matlab 不喜欢在符号表达式中包含范数（或绝对值）。我在下面放了一些代码。我的问题是....是否有适当的方法将规范与符号变量一起使用？如果我正在处理 norm3（为了论证），并且需要在符号表达式中使用它，我将如何修改代码以仍然能够绘图？

clear all
clc
syms x lim A real
expression = 2*A*cos(x);

% Squaring
metric = (x - expression)^2;
sq_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using norm
metric = (norm(x - expression))^2;
norm_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using abs
metric = (abs(x - expression))^2;
abs_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

sq_==norm_
sq_==abs_

【参考方案1】：

我不确定符号工具箱为什么会在这里失败，尤其是因为它可以解决任何情况下的int(metric,x)。

用两行替换你的单行，你会得到结果：

clear all
clc
syms x lim A real
expression = 2*A*cos(x);

% Squaring
metric = (x - expression)^2;
sq_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using norm
metric = (norm(x - expression))^2;
norm_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
%error = -int(metric,x,0,lim);
e2=-int(metric,x);
error=subs(e2,x,lim)-subs(e2,x,0);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using abs
metric = (abs(x - expression))^2;
abs_ = eval(subs(metric,'x','A',linspace(-1,1,10),1));
%error = -int(metric,x,0,lim);
e2=-int(metric,x);
error=subs(e2,x,lim)-subs(e2,x,0);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)