为啥 argmax abs 有一个 blas 子程序（ISAMAX），而 argmax 没有？

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥 argmax abs 有一个 blas 子程序（ISAMAX），而 argmax 没有？

【英文标题】：Why is there a blas subroutine (ISAMAX) for argmax abs but none for argmax?为什么 argmax abs 有一个 blas 子程序（ISAMAX），而 argmax 没有？

【发布时间】：2015-02-10 16:08:48

【问题描述】：

为什么 argmax abs 有 blas 子程序 ISAMAX 而 argmax 没有？

在 C++ 中使用 std::max_element 和编译器优化标志 -O3 我得到的速度与 blas_isamax 相当（16 毫秒对 9 毫秒），所以目前我的问题更多是出于兴趣而不是出于对速度的需要。

【参考方案1】：

BLAS 旨在提供实现常见线性代数运算所需的低级例程（毕竟它是“基本线性代数子程序”）。

仅举一种用途，在LU factorization 中获取向量的最大元素是必要的，这是线性代数最基本的主力之一。相比之下，线性代数基本上不需要获取最大元素，这就是为什么它不是 BLAS 运算之一*。

(*) 实际上，在 2001 年 BLAS 技术论坛标准中建议将最大操作添加到 BLAS，但尚未得到广泛采用。

【参考方案2】：

BLAS 库是一个科学计算库，它是与 LAPACK 并行设计的。 ISAMAX 子例程利用向量的无穷范数。更多信息可以参考wikipedia's link。许多LAPACK算法需要无穷范数，所以BLAS库定义了这个标准子程序。

另一方面，在通用计算中广泛需要向量的最大值，C++ 引入了std::max_element。但是这个函数在科学计算中并不常见。