为啥这个 0/1 背包问题的 DP 解决方案不能使用 GCC 给出正确的输出？

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥这个 0/1 背包问题的 DP 解决方案不能使用 GCC 给出正确的输出？

【英文标题】：Why does this DP solution to the 0/1 Knapsack Problem not give the correct output with GCC?为什么这个 0/1 背包问题的 DP 解决方案不能使用 GCC 给出正确的输出？

【发布时间】：2011-11-20 08:14:15

【问题描述】：

#include<stdio.h>

int max(int a,int b)

    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;


void knapsack(int m,int n,int w[],int p[])

    int v[10][10],x[10],i,j;
    for(i=0;i<=n;i++)
    
        for(j=0;j<=m;j++)
        
            if(j==0||i==0)
                v[i][j]=0;
            if(j-w[i]<0)
                v[i][j]=v[i-1][j];
            else
                v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i-1][j-w[i]]+p[i]);
        
    
    for(i=0;i<=n;i++)
    
        for(j=0;j<=m;j++)
            printf("%d\t",v[i][j]);
        printf("\n");
    
    printf("THE OPTIMAL SOLUTION IS:%d",v[n][m]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        x[i]=0;
    i=n;
    j=m;
    while(i>0 && j>0)
    
        if(v[i][j]!=v[i-1][j])
        
            x[i]=1;
            j=j-w[i];
        
        i--;
    
    printf("THE OPTIMAL SET OF WEIGHTS IS:");
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(x[i]==1)
            printf("%d\t",i);
    printf("\n");


int main()

    int w[10],p[10],i,m,n;
    printf("ENTER THE NUMBER OF ITEMS:");
    scanf("%d",&n);
    printf("ENTER THE WEIGHTS OF THE ITEMS:");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    printf("ENTER THE PROFITS OF THE ITEMS:");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&p[i]);
    printf("ENTER THE CAPACITY OF KNAPSACK:");
    scanf("%d",&m);
    knapsack(m,n,w,p);
    return 0;

样本输出：

chaitanya@chaitanya-laptop:~/Desktop/My prog$ ./a.out

ENTER THE NUMBER OF ITEMS:5

ENTER THE WEIGHTS OF THE ITEMS:3
2
1
2
3

ENTER THE PROFITS OF THE ITEMS:2
3
2
3
2

ENTER THE CAPACITY OF KNAPSACK: 8

0   -72 -1080992920 -72 0   1   -1080993280 0   13403040    
0   -72 -1080992920 2   0   1   -70 2   13403040    
0   -72 3   2   0   5   3   4   13403040    
0   2   3   5   4   5   7   5   13403040    
0   2   3   5   6   8   7   8   13403040    
0   2   3   5   6   8   7   8   13403040    

THE OPTIMAL SOLUTION IS:13403040

THE OPTIMAL SET OF WEIGHTS IS:

注意：相同的程序在“Turbo C”编译器中编译时会为相同的输入生成合法的输出。

所以这让我相信我没有遵守 C 标准。是这样吗？

【问题讨论】：

尝试使用像gdb这样的调试器并用-Wall -g编译你的程序

【参考方案1】：

当您初始化 w 时，您使用的是基于 1 的索引：

for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);

但是当您访问它时，您使用的是从 0 开始的索引。

for(i=0;i<=n;i++)

    for(j=0;j<=m;j++)
    
        if(j==0||i==0)
            v[i][j]=0;
        if(j-w[i]<0)   // This line accesses w[0] when i is 0. Missing an else?
            v[i][j]=v[i-1][j];
        else
            v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i-1][j-w[i]]+p[i]);
    

在 C 数组中使用从 0 开始的索引。更改您的代码以始终使用基于 0 的索引。

另外，你应该检查scanf 的返回值，否则无效的输入会给出奇怪的结果而不是错误。

for (i=0; i < n; i++) 
    if (scanf("%d", &w[i]) != 1) 
        return EXIT_FAILURE; // Handle the error appropriately.
    

【讨论】：

我知道数组的索引为 0，但在这种情况下，我没有在任何地方访问 w[0]。

是的，在理想情况下，我应该检查可能导致损坏的情况，但显然对于给定的输入，您所说的任何一点都不会导致错误。

@guy：是的，你是。在分配给v[i][j] 的内部循环内，第一次循环。

好的...抱歉，可能需要针对索引问题进行一些更改...您是对的。

@guy：查看我的更新答案。我发布了您访问 w[0] 的代码摘录。

【参考方案2】：

可能使用相同的代码.. 包括 将起作用.. 只需将第 0 个索引元素设置为 -infinity by (array name)[0]=-INT_MAX。

【讨论】：

我看不出这如何解决 OP 的问题。如果它确实有帮助，请详细说明如何。