使用 Erastothene 筛法找到 2 到 1000 的素数 [重复]

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 Erastothene 筛法找到 2 到 1000 的素数 [重复]

【英文标题】：Using Sieve of Erastothene to find primes 2 to 1000 [duplicate]

【发布时间】：2014-11-14 20:22:27

【问题描述】：

我一直在尝试寻找有关如何使用 Erastothenes 筛子使用数组打印从 2 到 1000 的素数的帮助。我查看了 Sieve 的工作原理，但无法弄清楚如何对其进行编码。

import java.util.*;
public class PrimeArray 

public static boolean isPrime(int n)
    if(n<=1)
        return false;
    
    for(int i = 2; i*i<n; i++)
        if(i%n==0)
            return false;
    
    return true;


public static void main(String[] args) 
    int[] array = new int[1000];
        for(int j = 2; j<array.length; j++)
            if(isPrime(j))
                System.out.println(array[j]);

            

        



    

【问题讨论】：

这不是Sieve of Eratosthenes。它正在使用trial division。

【参考方案1】：

您的isPrime() 函数使用了试用版，并且有两个错误。一，测试n % i == 0不是i % n == 0和两个(i * i) <= n（不是(i * i) < n）。如果我使用它可以正常工作，

public static boolean isPrime(int n) 
    if (n <= 1) 
        return false;
    
    for (int i = 2; (i * i) <= n; i++) 
        if (n % i == 0) 
            return false;
        
    
    return true;

Java 数组不是动态数据结构。要使用上述方法将 2 到 1000 以下的最后一个素数放入数组中，您可以这样做

public static void main(String[] args) 
    int[] array = new int[168]; // the 168th prime is 997
    int pos = 0;
    for (int j = 2; pos < array.length; j++) 
        if (isPrime(j)) 
            array[pos++] = j;
        
    
    System.out.println(Arrays.toString(array));

【参考方案2】：

这里是埃拉托色尼筛法的快速版本：

public BitSet sieve(long max)
    if(max < 3) return;

    BitSet isPrime = new Bitset((int)(max + 1 / 2))
    ArrayList<Long> primes = new ArrayList<long>();

    primes.add(2)
    isPrime.set(0, true)

    max = (long) Math.sqrt(max);

    for(int i = 3; i < max; i+= 2)
        boolean a = true;

        for(int j = 0; j < primes.size(); j++)
            if(i % primes.get(j) == 0)
                a = false;
                break;
            
        

        if(a)
            primes.add(i);
            isPrimes.set((i - 1) / 2, true);
        

    

    return isPrime;

【讨论】：

这不是埃拉托色尼的筛子，它使用试除法。