[Python]：生成所有可能组合的数组

Posted 2023-03-31

【中文标题】[Python]：生成所有可能组合的数组

【英文标题】：[Python]: generate and array of all possible combinations

【发布时间】：2016-08-16 15:41:09

【问题描述】：

我有一个非常简单的组合问题。我有两个数组（a 和 b）。数组 a 表示数组 b 中三个插槽之一可以取的所有值。数组 b 中的每个槽都可以有一个介于 1 和 5 之间的值。例如 [1, 4, 5]。我想生成一个包含所有可能组合的数组 (c)。我喜欢将基本示例扩展为更大的数组。

输入：

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [1, 2, 3]

输出：

c = [[1, 1, 1], [1, 1, 2],[1, 1, 3], [1, 1, 4], [1, 1, 5],
     [1, 2, 1], [1, 2, 2],[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5],
     [1, 3, 1], [1, 3, 2],[1, 3, 3], [1, 3, 4], [1, 3, 5],
     [1, 4, 1], [1, 4, 2],[1, 4, 3], [1, 4, 4], [1, 4, 5],
     [1, 5, 1], [1, 5, 2],[1, 5, 3], [1, 5, 4], [1, 5, 5],
     [2, 1, 1], [2, 1, 2],[2, 1, 3], [2, 1, 4], [2, 1, 5],
     [2, 2, 1], [2, 2, 2],[2, 2, 3], [2, 2, 4], [2, 2, 5],
     [2, 3, 1], [2, 3, 2],[2, 3, 3], [2, 3, 4], [2, 3, 5],
     [2, 4, 1], [2, 4, 2],[2, 4, 3], [2, 4, 4], [2, 4, 5],
     [2, 5, 1], [2, 5, 2],[2, 5, 3], [2, 5, 4], [2, 5, 5],
     [3, 1, 1], [3, 1, 2],[3, 1, 3], [3, 1, 4], [3, 1, 5],
     [3, 2, 1], [3, 2, 2],[3, 2, 3], [3, 2, 4], [3, 2, 5],
     [3, 3, 1], [3, 3, 2],[3, 3, 3], [3, 3, 4], [3, 3, 5],
     [3, 4, 1], [3, 4, 2],[3, 4, 3], [3, 4, 4], [3, 4, 5],
     [3, 5, 1], [3, 5, 2],[3, 5, 3], [3, 5, 4], [3, 5, 5],
     [4, 1, 1], [4, 1, 2],[4, 1, 3], [4, 1, 4], [4, 1, 5],
     [4, 2, 1], [4, 2, 2],[4, 2, 3], [4, 2, 4], [4, 2, 5],
     [4, 3, 1], [4, 3, 2],[4, 3, 3], [4, 3, 4], [4, 3, 5],
     [4, 4, 1], [4, 4, 2],[4, 4, 3], [4, 4, 4], [4, 4, 5],
     [5, 5, 1], [5, 5, 2],[5, 5, 3], [5, 5, 4], [5, 5, 5],
     [5, 1, 1], [5, 1, 2],[5, 1, 3], [5, 1, 4], [5, 1, 5],
     [5, 2, 1], [5, 2, 2],[5, 2, 3], [5, 2, 4], [5, 2, 5],
     [5, 3, 1], [5, 3, 2],[5, 3, 3], [5, 3, 4], [5, 3, 5],
     [5, 4, 1], [5, 4, 2],[5, 4, 3], [5, 4, 4], [5, 4, 5],
     [5, 5, 1], [5, 5, 2],[5, 5, 3], [5, 5, 4], [5, 5, 5]]

上述问题的解决方法：

d = []
for i in range(len(a)):
    for j in range(len(a)):
        for k in range(len(a)):
            e = []
            e.append(i+1)
            e.append(j+1)
            e.append(k+1)
            d.append(e)

我正在寻找一种更通用的方法。一种可以容纳更大的数组（见下文）而无需使用嵌套 for 循环结构的方法。我搜索了一个类似的例子，但在 *** 上找不到。

输入：

a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
b = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]

【问题讨论】：

看看pythonitertools。组合方法可以满足您的需求。

从你的描述来看，我也不认为b需要一个数组，只需要一个指定数组长度的整数值

我在对多个公差变量进行蒙特卡罗模拟时遇到了类似的问题，但我发现生成所有可能组合的数组没有意义，因为它是如此简单（请参阅您自己的代码）以动态生成这些组合。

在我看来，这更像是笛卡尔积而不是组合，在这种情况下，它是许多以前问题的重复。

@DSM 你说得对，应该是产品。

【参考方案1】：

您正在寻找itertools.product()。

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = 3  # Actually, you just need the length of the array, values do not matter

c = itertools.product(a, repeat=b)

请注意，这会返回一个迭代器，您可能需要使用 list() 对其进行强制转换，但请注意，如果大小增加，这可能需要很长时间并且会大量消耗内存。

【参考方案2】：

在一般情况下，您当然应该使用itertools 模块，在这种特殊情况下为itertools.product，如另一个答案中所述。

如果您想自己实现该函数，您可以使用递归使其适用于任何数组大小。此外，您可能应该将其设为生成器函数（使用yield 而不是return），因为结果可能会相当长。你可以试试这样：

def combinations(lst, num):
    if num > 0:
        for x in lst:
            for comb in combinations(lst, num - 1):
                yield [x] + comb
    else:
        yield []