R - 给定一个矩阵和一个幂，生成多个矩阵，其中包含矩阵列的所有组合

Posted 2023-03-31

【中文标题】R - 给定一个矩阵和一个幂，生成多个矩阵，其中包含矩阵列的所有组合

【英文标题】：R - Given a matrix and a power, produce multiple matrices containing all combinations of matrix columns

【发布时间】：2018-08-01 15:10:22

【问题描述】：

给定一个矩阵mat（大小为N by M）和一个幂p（例如4），产生p矩阵，其中每个p-th矩阵包含所有可能的矩阵mat 中各列的组合。

在我当前的方法中，我生成p-th 矩阵，然后在下一次调用中使用它来生成p+1th 矩阵。对于给定的功率p，这是否可以“自动化”，而不是手动完成？

当谈到 R 时，我是一个新手，并且了解与以下尝试相比，可能有一种更有效和更优雅的方式来实现此解决方案...

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)
mat_1 = mat
mat_2 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_1[i, ], mat[i, ])))
mat_3 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_2[i, ], mat[i, ])))
mat_4 = t(sapply(1:N, function(i) tcrossprod(mat_3[i, ], mat[i, ])))

谁能提供一些建议？我的目标是为给定矩阵mat 和幂p 创建一个函数，以更“自动化”的方式输出p 不同的矩阵。

让我开始的相关问题：How to multiply columns of two matrix with all combinations

【参考方案1】：

这解决了你的问题。

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)
f=function(x) matrix(apply(x,2,"*",mat),nrow(x))
rev(Reduce(function(f,x)f(x), rep(c(f), p-1), mat, T,T))

【讨论】：

谢谢你，干得好！对于N = 15000、M=3 和p=4，这比@Aleh 的解决方案平均快约200 毫秒

能否将此结果推广到仅以给定顺序生成唯一列p？例如，对于N=5,M=4,p=2，我们得到列 (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2) 的乘积, (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)。我想减少代码只计算列 (1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,2)、(2,3)、(3,3) 之间的产品。但我想为每个p-th 订单执行此操作。

很久没有回答这个问题了。看来这个答案可能没有解决问题。说不准

【参考方案2】：

你可以这样做

N = 5
M = 3
p = 4
mat = matrix(1:(N*M),N,M)

res_mat <- list()
res_mat[[1]] <- mat
for(i in 2:p) 
     res_mat[[i]] <- t(sapply(1:N, function(j) tcrossprod(res_mat[[i-1]][j, ], res_mat[[1]][j, ])))