树遍历的时间复杂度是多少？

Posted 2023-03-31

【中文标题】树遍历的时间复杂度是多少？

【英文标题】：What is the time complexity of tree traversal?

【发布时间】：2011-02-10 11:13:14

【问题描述】：

树遍历的时间复杂度是多少，我相信肯定是显而易见的，但我可怜的大脑现在无法计算出来。

【问题讨论】：

编程的线性艺术第 1 卷第 326 页

这是高德纳的计算机编程艺术吗？我试图找到这个给朋友一个很好的例子，对于 n 叉树来说它是线性的。

是 Knuth 的“计算机编程艺术”

【参考方案1】：

这取决于您执行的遍历类型和算法，但通常是 O(n)，其中 n 是树中节点的总数。深度优先遍历的规范递归实现将按照最深级别的顺序（在堆栈上）消耗内存，在平衡树上它将是 log(n)。

【讨论】：

n叉树是这样吗？我有一个数据结构，它是一个最大深度为 4 的树，我的朋友使用 3 个 for 循环来遍历它，并说他的算法在 O(n^3) 时间运行，但我相信它在 n 时间运行，@ 987654323@ 表示树中的节点总数

@Nocholas，你是对的，你的朋友是错的。它是 O(n)。

【参考方案2】：

对于具有 n 个节点的树来说，这不就是 n 吗？

您访问每个树叶一次，不是吗？所以我会说它是线性的。

【讨论】：

我猜它应该是具有“n 个节点”而不是“n 个叶子”的树。

@Nanne 使用正确的算法，它确实是时间上的线性复杂度（访问每个节点一次），但它可能仍然没有空间上的线性复杂度。就像使用堆栈一样。

但问题是关于时间复杂度的。