OR-Tools：有资源限制但没有解决方案的 VRPTW

Posted 2023-02-16

【中文标题】OR-Tools：有资源限制但没有解决方案的 VRPTW

【英文标题】：OR-Tools: VRPTW with resource constraints and without solution

【发布时间】：2019-09-04 11:30:20

【问题描述】：

我正在尝试使用仓库使用限制测试 VRPTW 示例 - from here。 如果我将 VehicleNumber 更改为不同的值（例如从 4 到 6），将永远找不到解决方案。此示例仅适用于指定的属性值。为什么？

我检查了 C# 和 Python 示例，结果是一样的。

【问题讨论】：

一般性评论（针对一个非常笼统的问题；没有给出详细信息）：NP-hard 问题在本质上就求解器而言非常不稳定。例如，虽然 SAT 求解器通常解决具有 1 亿个变量的问题，但理论向我们保证（如果假设 P ！= NP），也会有一个只有 100 个变量的实例我们无法解决。这也意味着，对实例的微小更改通常会使问题无法解决（我们无法先验地认识到这一事实；也有理论保证）。路由求解器大量基于启发式。

or-tools 的这个功能不稳定怎么用？在我当前的项目中，这个约束全部放弃了

【参考方案1】：

因为问题被 6 辆车过度限制了。

此代码为每辆车创建一个间隔。这些间隔具有固定的持续时间和最大的结束时间。 4 个这样的间隔适合允许的时间，6 个不适合。

【讨论】：

为什么算法可以用 4 辆车给出解决方案，而不能用 6 辆车？它可以使用 6 个中的 4 个，并将 2 个保留为未使用。我该如何解决？

您需要创建固定间隔变量作为可选。为此，您需要传递一个指示车辆是否处于活动状态的布尔变量。您可以使用求解器->MakeIsDifferentCstCt(start_var_of_vehicle_i, index_of_end_route_for_vehicle_i)

我可以看一些例子来理解吗？我找到了间隔的可选标志，当我设置为 true 时，break 停止为解决方案工作。

@LaurentPerron，在 MakeIsDifferentCstCt 中，“CstCt”代表什么？恒定约束？演员表约束？

ConstantConstraint: MakeIsDifferentFromConstantConstraint