在具有统一初始脉冲的抛物线路径上移动 2D 物理体

Posted 2023-03-30

【中文标题】在具有统一初始脉冲的抛物线路径上移动 2D 物理体

【英文标题】：Moving a 2D physics body on a parabolic path with initial impulse in unity

【发布时间】：2017-03-14 17:08:26

【问题描述】：

我有什么：

Unity 5 2D 中的弹丸，受重力影响，我想在抛物线路径上以初始冲量从 A 点移动到 B 点

我所知道的：

随机起始位置的二维坐标 (A) 随机目标位置的二维坐标 (B) 我希望身体在之后到达目标位置的时间 (X)

我想知道的：

我必须一次向身体施加的初始脉冲（如统一施加力和 forcemode 脉冲）以使其在 X 时间后到达所需的位置 B。

注意事项：

这是一个使用 Unity 2D 物理的 2D 世界 A 和 B 两个位置是完全随机的，可能高度相同，也可能不同（y 坐标） 我只想在产生射弹时应用一次脉冲 除了重力之外，弹丸没有任何其他影响他的力（对于当前的问题，我们假设它总是向下指向 9.8 等）

这是我想要的（坏）图：D

先谢谢各位了！

【参考方案1】：

让我们解决一些简单的问题。我们的目标是找到粒子的初始速度，而不是“脉冲”，因为我们将通过这种方式实现更好的控制。

首先，考虑我们如何在没有 Unity 物理的情况下解决这个问题。作为时间函数的粒子位置取决于其初始位置、速度和加速度。无论您有多少维度，都适用相同的方程式。这个方程是：

current_position = 1/2 * acceleration * time^2 + velocity * time + starting_position

让current_position是我们想要的目的地，time是你选择的旅行时间，starting_position是粒子的起始位置。

在 x 维度上，没有加速度。让X_0 是我们的起始 X 位置，X_1 是我们的目的地，T 是我们想要到达该目的地所花费的时间。我们想找到v_x，或 x 维度上的速度。为了便于解释，我将所有常量标记为大写，变量标记为小写。

X_1 = v_x*T + X_0 v_x = (X_1-X_0)/T

在 y 维度，我们有某种重力。所以让我们把它作为我们的加速：

Y_1 = 0.5*G*T*T + v_y*T + Y_0 v_y = (Y_1 - Y_0 - 0.5*G*T*T)/T

现在您有了v_x 和v_y，只需设置速度：

rigidbody2d.velocity = new Vector2(v_x, v_y);

由于不同的物体有不同的质量，你不想尝试计算冲量。只需在生成对象时将速度设置为帧中所需的速度即可。

这与您可能在 Internet 其他地方找到的建议相反，但请先尝试，然后再进行更复杂的操作。

一些重要说明：

Unity 中的物理处理不稳定：您可能会在不同的平台上得到不同的结果，尤其是在不同的移动设备之间。如果存在性能压力，则物理评估可能会减少，从而导致结果不正确。这通常不是 2D 物理的问题。 您可能会遇到重力比例问题，具体取决于您的版本和其他设置。

【参考方案2】：

仅受重力影响的弹丸位置公式如下：

x = x0 + v_x0*t
y = y0 + v_y0*t + 0.5*g*t^2

所以，要知道起始速度，通过一些基本的计算：

v_x0 = (x-x0)/t
v_y0 = (y-y0)/t + 0.5*g*t^2/t = (y-y0)/t - 4.9*t

现在，为了使用AddForce 添加这个起始速度，我们可以使用ForceMode.VelocityChange，但是这种模式只适用于 3D 刚体，所以我们需要使用ForceMode.Impulse 并将力乘以物体的质量：

RigidBody2D rigid = GetComponent<RigidBody2D>();
rigid.AddForce(new Vector2 (v_x0, v_y0) * rigid.mass, ForceMode2D.Impulse);

就是这样。

当然你可以直接设置刚体的速度，而不是使用AddForce。