当我将基数为 10 的数字转换为基数为 2 的数字时，为啥位会重复？

Posted 2023-03-29

【中文标题】当我将基数为 10 的数字转换为基数为 2 的数字时，为啥位会重复？

【英文标题】：Why do bits repeat when I convert a base-10 number into a base-2 number?当我将基数为 10 的数字转换为基数为 2 的数字时，为什么位会重复？

【发布时间】：2021-10-15 11:07:08

【问题描述】：

我有一个简单的问题。我编写了这个小函数，它应该得到一个无符号的 base-10 数字，然后以 64 位的二进制表示形式打印它。我注意到我的代码生成的一个特殊细节，尽管看起来我没有做错任何事情。似乎这些位重复自己！我尝试打印一个以 10 为底的“1”，这个数字是正确的，但是当它到达第 32 位时，我注意到数字重复了！例如：如果我想我的程序在64位二进制表示打印1，那么我应该得到0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001.相反，我得到0000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000001.这是每一个我都试过数是相同的，我不知道这是为什么正在发生。哦，亲爱的 Stack Overflow 程序员，这是怎么回事！我可以使用你的大脑和知识非常感谢你。即使您将我指向在线文章，我们也将不胜感激。

    #include <stdio.h>

    void decToBinary(int base_10_number);

    int main(void)
    
        decToBinary(1);
        return 0;
    

    /* decToBinary: converts a base 10 number into a base 2 number and prints the result */
    void decToBinary(int base_10_number)
    
         unsigned short bitmap[64];

        for (int index = 0, pos = 63; index < 64; index++, pos--)
            bitmap[pos] = 1 << index & base_10_number;
    
        for (int control = 0; control < 64; control++)
            printf("%i", bitmap[control]);
    
        putchar('\n');
    

【问题讨论】：

int base_10_number 你知道那是多少位吗？然后考虑在第一个for 循环中假设了多少位。尝试检查 32 位数字的 64 位是没有意义的。

【参考方案1】：

1 << something 仅适用于 0 到 30 或 31 中的 something。即 32 位 int 数学。

//                               vv----- too big
for (int index = 0, ...; index < 64; index++, ...)
    bitmap[pos] = 1 << index & base_10_number;

除此之外，它是未定义的行为。

也许移位只查看了something 的 5 个最低有效位。

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试试

for (int index = 0; index < 32; index++)
        bitmap[32 - 1 - index] = ((1u << index) & base_10_number) != 0;

for (int control = 0; control < 32; control++)
        printf("%i", bitmap[control]);

【讨论】：

感谢您的时间和回答，我一定会研究这个限制，因为我完全不知道它存在于 C 中！

@HerrWeishaupt 对于 64 位整数，请研究 unsigned long long 而不是使用 int。