沿特定轴按另一个数组对 numpy 数组进行排序

Posted 2023-03-27

【中文标题】沿特定轴按另一个数组对 numpy 数组进行排序

【英文标题】：Sort a numpy array by another array, along a particular axis

【发布时间】：2011-09-03 13:56:58

【问题描述】：

类似于this answer，我有一对 3D numpy 数组，a 和 b，我想按 a 的值对 b 的条目进行排序。与this answer 不同，我只想沿数组的一个轴排序。

我对@9​​87654327@ 文档的幼稚阅读：

Returns
-------
index_array : ndarray, int
    Array of indices that sort `a` along the specified axis.
    In other words, ``a[index_array]`` yields a sorted `a`.

让我相信我可以使用以下代码进行排序：

import numpy

a = numpy.zeros((3, 3, 3))
a += numpy.array((1, 3, 2)).reshape((3, 1, 1))
print "a"
print a
"""
[[[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]

 [[ 3.  3.  3.]
  [ 3.  3.  3.]
  [ 3.  3.  3.]]

 [[ 2.  2.  2.]
  [ 2.  2.  2.]
  [ 2.  2.  2.]]]
"""
b = numpy.arange(3*3*3).reshape((3, 3, 3))
print "b"
print b
"""
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]
  [24 25 26]]]
"""
print "a, sorted"
print numpy.sort(a, axis=0)
"""
[[[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]

 [[ 2.  2.  2.]
  [ 2.  2.  2.]
  [ 2.  2.  2.]]

 [[ 3.  3.  3.]
  [ 3.  3.  3.]
  [ 3.  3.  3.]]]
"""

##This isnt' working how I'd like
sort_indices = numpy.argsort(a, axis=0)
c = b[sort_indices]
"""
Desired output:

[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]
  [24 25 26]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]]
"""
print "Desired shape of b[sort_indices]: (3, 3, 3)."
print "Actual shape of b[sort_indices]:"
print c.shape
"""
(3, 3, 3, 3, 3)
"""

这样做的正确方法是什么？

【参考方案1】：

您仍然需要为其他两个维度提供索引才能正常工作。

>>> a = numpy.zeros((3, 3, 3))
>>> a += numpy.array((1, 3, 2)).reshape((3, 1, 1))
>>> b = numpy.arange(3*3*3).reshape((3, 3, 3))
>>> sort_indices = numpy.argsort(a, axis=0)
>>> static_indices = numpy.indices((3, 3, 3))
>>> b[sort_indices, static_indices[1], static_indices[2]]
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]]])

numpy.indices 在通过其他两个轴（或 n - 1 个轴，其中 n = 轴总数）“展平”时计算数组每个轴的索引。换句话说，这个（为长篇道歉）：

>>> static_indices
array([[[[0, 0, 0],
         [0, 0, 0],
         [0, 0, 0]],

        [[1, 1, 1],
         [1, 1, 1],
         [1, 1, 1]],

        [[2, 2, 2],
         [2, 2, 2],
         [2, 2, 2]]],


       [[[0, 0, 0],
         [1, 1, 1],
         [2, 2, 2]],

        [[0, 0, 0],
         [1, 1, 1],
         [2, 2, 2]],

        [[0, 0, 0],
         [1, 1, 1],
         [2, 2, 2]]],


       [[[0, 1, 2],
         [0, 1, 2],
         [0, 1, 2]],

        [[0, 1, 2],
         [0, 1, 2],
         [0, 1, 2]],

        [[0, 1, 2],
         [0, 1, 2],
         [0, 1, 2]]]])

这些是每个轴的标识索引；当用于索引 b 时，它们重新创建 b。

>>> b[static_indices[0], static_indices[1], static_indices[2]]
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])

作为 numpy.indices 的替代品，您可以使用 numpy.ogrid，正如 unutbu 建议的那样。由于ogrid 生成的对象更小，我将创建所有三个轴，只是为了保持一致性，但请注意 unutbu 的注释，以便通过仅生成两个来执行此操作。

>>> static_indices = numpy.ogrid[0:a.shape[0], 0:a.shape[1], 0:a.shape[2]]
>>> a[sort_indices, static_indices[1], static_indices[2]]
array([[[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]],

       [[ 2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  2.,  2.]],

       [[ 3.,  3.,  3.],
        [ 3.,  3.,  3.],
        [ 3.,  3.,  3.]]])

【讨论】：

我喜欢这个答案。为了节省一些内存，也许将static_indices 更改为static_indices = np.ogrid[0:a.shape[1],0:a.shape[2]]。这将产生更小的数组，但会通过利用广播来做与np.indices 相同的事情。可以这样使用：b[sort_indices, static_indices[1], static_indices[2]].

错了，b[sort_indices, static_indices[0], static_indices[1]]。

@unutbu，谢谢！我还在了解 numpy 非常丰富的索引系统；很高兴了解一种自动生成可广播索引的方法。