Java：转置矩阵 - 分而治之

Posted 2023-03-27

【中文标题】Java：转置矩阵 - 分而治之

【英文标题】：Java: Transpose matrix - Divide and conquer

【发布时间】：2017-11-01 22:00:00

【问题描述】：

我需要编写代码来转换转置矩阵，但我做不到，程序只替换了几个位置，其他位置保持不变。对这个问题有什么想法吗？

我需要使用任何矩阵 nxn

public static int [][] getTransposed(int matrix[][], int initRow, int endRow, int initColumn, int endColumn, int totalSize) 

    if (endRow - initRow <= 2 && endColumn - initColumn <= 2) 
        return invertPosition(matrix, initRow, endRow, initColumn, endColumn);
     else 
        int mediumRow = (initRow + endRow) / 2;
        int mediumColumn = (initColumn + endColumn) / 2;

        getTransposed(matrix, initRow, mediumRow, initColumn, mediumColumn, totalSize);
        getTransposed(matrix, initRow, mediumRow, mediumColumn, endColumn, totalSize);
    

    return matrix;


private static int [][] invertPosition(int matrix[][], int initRow, int endRow, int initColumn, int endColumn) 
    int temp;
    for (int r = initRow; r < endRow; r++) 
        for (int c = initColumn; c < endColumn; c++) 
                temp = matrix[r][c];
                matrix[r][c] = matrix[c][r];
                matrix[c][r] = temp;
        
    
    return matrix;

【问题讨论】：

该代码看起来比完成这项任务要困难得多。至于问题，您正在从 getTransposed 函数返回值，但是当您递归调用它时，您不会将该值分配给任何东西。

一眼看去，我错过了两个递归调用，涉及getTransposed(matrix, modiumRow, endRow, ...)（一个用于两个列范围）。一些简单的System.out.println(/* all row/col information*/); 语句可能会让您自己解决这个问题。如果没有，通常会感谢minimal reproducible example。

【参考方案1】：

我建议创建一种方法来查找 nxn Matrix 中给定 转置 >Java 通过利用可用的类，例如ArrayList。我会这样做：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MatrixTranspose

    public static void main(String[] args) 

        int[][] matrix = 1,2,3,4,5,6,7,8,9; // 3x3 square matrix
        int[][] matrix1 = 1,2; // one row
        int[][] matrix2 = 1,4,7; // one column
        int[][] matrix3 = 1,2,3,4,5,6; // 2x3 matrix
        int[][] matrix4 = 1,2,3,4,5,6,7,9; // 4x2 matrix

        // testing
        printTranspose(transpose(matrix));
        printTranspose(transpose(matrix1));
        printTranspose(transpose(matrix2));
        printTranspose(transpose(matrix3));
        printTranspose(transpose(matrix4));     
    

    public static void printTranspose(int [][] transpose)
        for(int i=0; i<transpose.length ; i++, System.out.println())
            for(int j=0; j<transpose[0].length; j++)
                System.out.print(transpose[i][j] + "\t");
            
        
        System.out.println("-------------------------");
    

    public static int[][] transpose(int[][] matrix)
        // ArrayList to collect every column 
        ArrayList<Integer> oneColumn = new ArrayList<Integer>();
        // ArrayList to collect all Columns
        List<ArrayList<Integer>> columns = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        // take the dimension of the array
        int rs = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length; 

        // start collecting the elements
        for(int i=0; i<rs ; i++)
            for(int j=0; j<cols; j++)
                oneColumn.add(matrix[i][j]);
            
            columns.add(oneColumn);
            oneColumn = new ArrayList<Integer>();
        

        // create array for the final result (transpose)
        int[][] result = new int[cols][rs];

        // start converting the columns to rows and collect them
        for(int i=0; i<cols ; i++)
            for(int j=0; j<rs; j++)
                result[i][j] = columns.get(j).get(i);
            
        

        return result;  
    

输出

1   4   7   
2   5   8   
3   6   9   
-------------------------
1   
2   
-------------------------
1   4   7   
-------------------------
1   4   
2   5   
3   6   
-------------------------
1   4   6   8   
2   5   7   9   
-------------------------

【讨论】：

我需要分治法，这是必须的。不过谢谢。