比较分而治之与递归

Posted 2023-03-27

【中文标题】比较分而治之与递归

【英文标题】：Compare divide and conquer with recursion

【发布时间】：2012-02-25 22:55:27

【问题描述】：

当我们谈论分治时，我们总是使用递归。我已经知道分治是一种算法设计技术，但我有一个问题：

所有的分治算法都是递归的，或者换句话说，所有的递归都采用了分治思想吗？

我糊涂了 。

【问题讨论】：

你问了两个不同的问题，请澄清

【参考方案1】：

如果我正确理解您的问题.. 所有分治算法本质上都是递归的吗？是的！

根据定义

在实践中应用分治算法分为三个步骤：

将问题分解为一个或多个子问题。 通过

递归

解决子问题来征服子问题。如果子问题 尺寸足够小，但是，只需解决一个子问题 直截了当的方式。 将子问题的解决方案合并到 原来的问题。

但是如果你关心实现部分..那么递归（虽然更优雅和简单）不是唯一的方法。

二分搜索是一个众所周知的分治范例，这里是算法的迭代实现。

//binary search for x, in array A[1 .. N]

min := 1;
max := N;
repeat
  mid := (min+max) div 2;
  if x > A[mid] then
    min := mid + 1;
  else
    max := mid - 1;
until (A[mid] = x) or (min > max);