如何在VARMAX模型中使用多前一步的外生变量

Posted 2023-03-25

【中文标题】如何在VARMAX模型中使用多前一步的外生变量

【英文标题】：How to use multi previous step of exogenous variables in VARMAX model

【发布时间】：2021-09-20 16:44:06

【问题描述】：

我有一个多变量和多时间步长预测问题。基本上，我有一个预测的目标 y，作为时间序列。和几个外生变量x。它们也是时间序列数据。

我希望使用 4 天的延迟来预测 y 的未来值。所以基本上是这样的。请注意，我也希望使用 x(t) 数据进行预测。

y(t)=f(y(t-4), y(t-3), y(t-2), y(t_1), x(t-4), x(t-3), x(t-2), x(t-1), x(t))

但看起来来自 statsmodel 的 VARMAX 模型只考虑了 x 的一个时间步？

另外，当 x 可用时，我如何预测 y 的多步？我认为我应该将 x 视为外生变量。

【问题讨论】：

顺序是滞后数。订单 (4,0) 将包括模型中所有变量的 t-1, ..., t-4。您不能在右侧包含 x(t)，因为这会导致识别问题。如果你想这样做，你需要研究结构 VAR。

【参考方案1】：

要使用 y 的 4 步滞后，p 阶应为 4，即 order = (4,0) 要使用外生变量 x 的 4 步滞后，您必须创建 手动将所有滞后的外生变量传递给 exog= 参数作为一个数据帧。

令 x 为包含所有外生变量的 pandas 数据框。 我们可以使用下面的代码创建x_lag 数据框，并将其传递给exog= 参数：

x_list = []

for q in range(5):
    x_lagged = x.shift(q).bfill()
    x_list.append(x_lagged)
    
x_lag = pd.concat(x_list,axis=1)

最后，你拟合和预测如下：

model = VARMAX(y, order=(4,0), exog=x_lag)
model_fit = model.fit()
# Suppose you have some later observations of the exogenous variables: x_lag_pred
# and you want to forecast 10 steps ahead.
model_fit.forecast(steps=10, exog=x_lag_pred.iloc[:10,:])