为啥即使 Eratothenes 筛子的时间复杂度为 O(nlog(log(n)))，程序对于 n=100000 也不起作用

Posted 2023-03-25

【中文标题】为啥即使 Eratothenes 筛子的时间复杂度为 O(nlog(log(n)))，程序对于 n=100000 也不起作用

【英文标题】：Why program is not working for n=100000 even if time complexity of sieve of eratothenes is O(nlog(log(n)))为什么即使 Eratothenes 筛子的时间复杂度为 O(nlog(log(n)))，程序对于 n=100000 也不起作用

【发布时间】：2021-06-22 11:01:27

【问题描述】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int main() 
    int n;
    cout<<"enter the no till which prime nos to be found :"<<endl;
    cin>>n;
    vector<int> prime(n+1,0);// we want n index too
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        if(prime[i]==0) 
            for(int j=i*i;j<=n;j=j+i) 
                prime[j]=1;
            
        
    
    cout<<"prime numbers are: "<<endl;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        if(prime[i]==0) 
            cout<<i<<endl;
        
    
    return 0;

上面的代码应该适用于 n>=100000，因为 n(log(log(n))) 将等于 400000。

【问题讨论】：

请不要添加填充文本以绕过质量过滤器。相反，请准确描述问题所在：“不工作”是什么意思？

用更专业的术语解释“不工作”。

你知道如何判断i 的哪些值会导致int j = i * i 溢出吗？你知道当i * i 溢出时j 会有什么值吗？

【参考方案1】：

当n 大于大约 46000 时，您的 i*i 会溢出 32 位 int。这会导致未定义的行为。在我的系统上，它环绕并用负值初始化j，导致访问prime[j] 时出现分段错误。

这与时间复杂度无关。