使用黎曼和评估积分

Posted 2023-03-24

【中文标题】使用黎曼和评估积分

【英文标题】：Evaluating integral using Riemann sums [closed]

【发布时间】：2019-10-24 08:29:55

【问题描述】：

如何使用黎曼和计算 J=P(0

所以J是函数(1/sqrt(2*pi))*exp^((-x^2)/2)从0到1的积分

这是我在 R 中实现这一点的方法

 m<-5000
a<-0
b<-1
w<-(b-a)/m
x<-seq(a+(w/2),b-(w/2),w)
h<-(1/sqrt(2*pi))*exp^((-x^2)/2)

# Error in exp^((-x^2)/2) : non-numeric argument to binary operator

sum(h*w)
#Error: object 'h' not found

我不知道为什么要标记这样的错误，我输入 is.numeric(x) 并返回 TRUE 那么如果我只组合数字，问题究竟出在哪里？

【问题讨论】：

什么是exp？我认为exp 是造成问题的原因。

@JimO。指数函数

在下面查看我的答案。

错别字应该被关闭。

@42- Ooh :( 好的。我也想知道我实施的解决方案是否正确

【参考方案1】：

删除exp 函数后面的^。试试：

m<-5000
a<-0
b<-1
w<-(b-a)/m
x<-seq(a+(w/2),b-(w/2),w)
h<-(1/sqrt(2*pi))*exp((-x^2)/2)

sum(h*w)
[1] 0.3413447

【讨论】：

谢谢。我做错了什么..

我的解决方案是否正确实施？

那个，我不知道。

@Isa 是的，.34 看起来差不多。有著名的 68-95-99.7 规则 (statisticshowto.datasciencecentral.com/68-95-99-7-rule)，它表示从 -one sigma 到 +one sigma 的高斯分布的积分应该是 0.68 (68%)。因为你只评估分布的积极部分，你应该得到 68% 的一半，即 34

@Isa 你可以很容易地检查它：pnorm(1) - pnorm(0) [1] 0.3413447