OpenGL：切换和反转轴

Posted 2023-02-16

【中文标题】OpenGL：切换和反转轴

【英文标题】：OpenGL : switching and inverting axis

【发布时间】：2016-03-16 13:21:27

【问题描述】：

我正在使用陀螺仪并获取我将用于在 SceneKit 上旋转对象的旋转矩阵。

来自陀螺仪的旋转矩阵使用 iPhone 的轴：

但我的应用程序可以横向使用主页按钮。所以，我的轴是：

x = iphone 的 Y y =

否定

iphone的X z = iphone 的 Z

所以，我需要从基于 [x,y,z] 的加速度计接收到的旋转矩阵，并创建一个新的 [y, -x, -z] ...（是的，负 Z，因为对于这种特殊情况，我需要对象相对于 Z 旋转）。

好的，让它负旋转很容易，但是如何将轴 X 和 Y 从原始矩阵切换到新矩阵？

这是我目前所拥有的：

// I create a GLKMatrix4 from the CMRotationMatrix

GLKMatrix4 transform = GLKMatrix4Make(rotMatrix.m11, rotMatrix.m21, rotMatrix.m31, 0.0,
                                      rotMatrix.m12, rotMatrix.m22, rotMatrix.m32, 0.0,
                                      rotMatrix.m13, rotMatrix.m23, rotMatrix.m33, 0.0,
                                      0.0, 0.0,  0.0, 1.0);

GLKMatrix4 negativeX = GLKMatrix4MakeXRotation(-M_PI);
GLKMatrix4 rotate = GLKMatrix4Multiply(transform, negativeX);


GLKMatrix4 negativeZ = GLKMatrix4MakeZRotation(-M_PI);
rotate = GLKMatrix4Multiply(rotate, negativeZ);

// ok, now I have [-x, y, -z]
// how do I switch X and Y and transform that into [y, -x, -z]?

【参考方案1】：

一个 3x3 矩阵，例如您的旋转矩阵，应用为：

[a b c] [x]    [a*x + b*y + c*z]    x * (a, e, i) +
[e f g] [y]  = [e*x + f*y + g*z] =  y * (b, f, j) +
[i j k] [z]    [i*x + j*y + k*z]    z * (c, g, z)

即它实际上是三个向量。在您的rotMatrix 中，(m11, m12, m13) 是告诉您转换后的 x 轴将采用的方向的向量，(m21, m22, m23) 是 y，(m31, m32, m33) 是 z。

如果您当前用于 x 向量的内容是您实际想要用于 y 值的内容，则只需交换列。如果你想否定一个轴，只需否定列。