部分和查找/部分和集分配

Posted 2023-03-22

【中文标题】部分和查找/部分和集分配

【英文标题】：Partial sum lookup / partial sum set assignment

【发布时间】：2011-02-18 05:36:03

【问题描述】：

我有以下问题要解决。作为输入，我有 2 个十进制数组。两者的元素之和相等。实际问题是通过部分和将一个数组中的值分配给第二个数组 - 如果一个数组中的某个元素是第二个数组中任意数量元素的总和 - 它们应该相互分配。

样品1：

阵列 1：25.0、25.0、50.0、50.0 数组2：50.0、100.0

预期结果：50.0 是 25.0 和 25.0 之和，100.0 是 50.0 和 50.0 之和 (0->0,1; 1->2,3)

样本2：

阵列 1：20.0、70.0、80.0、130.0 数组2：100.0、200.0

预期结果： 100 = 20+80, 200 = 70+130 (0->0,2; 1->1,3)

想法是返回分配的数组元素索引并尽可能少地返回。

【问题讨论】：

你知道这个问题是NP完全的吗（例如：通过子集和）？

【参考方案1】：

这称为subset sum problem。

不幸的是，这是 NP 完全的，这意味着您必须检查所有可能的组合。

但是，如果您的问题只有少量的部分和（例如您的示例），那么请蛮力解决。

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Moron 是正确的，并非所有 NP 完全问题都需要检查所有可能的组合。 不过我相信subset sum is one that does。

【讨论】：

"不幸的是，这是 NP-complete，意味着你必须检查所有可能的组合" .False.

您只是通过包含该链接来使您的案例变得更弱！据此，您只需检查 sqrt(M) 的顺序，其中 M 是总组合。 (2^(N/2) 与 2^N)。