搜索排序的链表时，二进制或顺序/线性搜索是不是更有效？

Posted 2023-02-16

【中文标题】搜索排序的链表时，二进制或顺序/线性搜索是不是更有效？

【英文标题】：Is a binary or sequential/linear search more efficient when searching a sorted linked list?搜索排序的链表时，二进制或顺序/线性搜索是否更有效？

【发布时间】：2014-05-18 19:16:01

【问题描述】：

我需要编写一个程序来搜索之前排序的链表，但我不确定哪种搜索效率更高。

【问题讨论】：

如果您想利用排序列表，更好的选择是使用 ArrayList。

【参考方案1】：

链表的所有遍历都是按顺序进行的，因此线性搜索是您能做的最好的事情，平均情况与元素数量呈线性关系。如果要进行大量搜索并且您仍然需要一个链表（而不是像数组这样的随机访问结构），请考虑使用跳过列表，它可以让您向前跳过直到靠近所需的元素。

【参考方案2】：

线性搜索会更有效，原因如下。

为了到达大小为 n 的双向链表中的第 k 个位置，您最多必须迭代 n/2 个元素。

如果您要在此基础上应用二分搜索，那么您最终将不得不每次遍历 k 个元素，再加上执行二分搜索的工作。

O(n + log(n)) = O(n)，相当于线性搜索的性能。

【参考方案3】：

如果您的比较便宜，则其他答案是正确的，线性搜索和二进制搜索大多是等效的（二进制搜索的预期节点遍历数略高，尽管 big-O 是相同的，O(n) 遍历）。

但这假设比较相对于遍历而言是可以忽略不计的成本。这并不总是一个好的假设。如果您的比较成本很高，那么二进制搜索仍然是值得的，因为在比较次数上二进制搜索仍然是 O(log n)，而线性搜索是 O(n)。例如，如果您的比较操作非常昂贵（例如，文件数据的 MD5 散列，并且出于某种原因您没有将其与文件名一起缓存），并且您有一个 1000 个元素的列表，线性搜索意味着平均而言，您正在计算 500 个文件的 MD5 哈希（在这种情况下，您可以根据您要搜索的 MD5 是否以 0-7 或 @ 987654325@，但即便如此，它是O(n) 比较除以常数因子）。二进制搜索意味着最多 10 个（或 11 个，不会被一个错误所困扰）文件读取和 MD5 计算。如果文件足够大，这就是运行大约 1 秒和大约 50 秒之间的差异。