哪个“for”循环具有更好的时间复杂度？

Posted 2023-02-16

【中文标题】哪个“for”循环具有更好的时间复杂度？

【英文标题】：Which "for" loop has a better time complexity?

【发布时间】：2017-02-01 21:46:20

【问题描述】：

    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    
     if(i==number);
       break;
    

或

    for(i=0; ;i++)
    
    if(i==number)
    break;
    

删除 for 循环中的比较部分是否会影响时间复杂度？

【问题讨论】：

第一个是O(n)。第二个是O(max(number))。

它将在 i==number 时终止，因为有一个 break 语句。它实际上是一个包含“数字”的数组。

谢谢 Eugene Sh.，你能解释一下吗？

第一个将最多运行n 次。第二个将最多运行number 的最大可能值。

两个循环中的数字相同，并且除了 for 循环中的比较语句之外的所有内容都相同。那么它们将具有相同的时间复杂度？

【参考方案1】：

你不能准确地说哪个更快......

第一个的时间复杂度是O(min(n, number))，第二个是O(number)。

---

如果 n 大于（或等于）数字，则第一个将等于第二个。

首先：O(number)（因为数字小于 n，min(n, number) = number 秒：O(number)

---

如果 n 小于 number，第一个会更快（因为它也在 n 中停止）。

首先：O(n)（因为 n 小于数字，min(n, number) = n 秒：O(number)

---

总的来说，第一个会更快。

如您所见，删除 for 外观中的比较确实会有所不同，鉴于第二种情况，它们的复杂性变得不同，这一点非常明显。

【讨论】：

谢谢丹尼尔，两个循环的时间也一样吗？还是有什么不同？

正如我解释的那样，如果数字大于n，时间会有所不同，否则时间复杂度是相同的