根据另一列和最终目标的增长率递归设置目标

Posted 2023-03-22

【中文标题】根据另一列和最终目标的增长率递归设置目标

【英文标题】：Recursively set targets based on growth rate in another column and end target

【发布时间】：2022-01-24 00:41:53

【问题描述】：

day	growth_rate	target
1	1.2	x
2	1.3	x
3	1.4	x = 909.09/1.4
4	1.2	x = 1000/1.1 = 909.09
5	1.1	1000

因此，我尝试根据 SQL 中每一天的给定增长率来设置每天的目标。我们知道在一周/月结束时，目标是达到 1000。

在我们知道最终结果的情况下，编写递归（可能）函数来填充目标值 (x) 的方法是什么。

如果你能告诉我你是如何得到答案的，我也会非常感激。谢谢！

使用 postgress 仅供参考

【参考方案1】：

您可以使用对数恒等式，以便可以轻松地将生长因子相加 (Properties of Logarithms)：

with data as (
    select *,
        max("target") over () / exp(sum(ln(growth_rate))
            over (order by day desc)) as tgt
    from T
)
select day, growth_rate,
    coalesce(lead(tgt) over (order by day desc), target) as target
from data
order by day

不确定哪个是最干净的：

with data as (
    select day,
        max(target) over () as target,
        lead(growth_rate) over (order by day) as growth_rate
    from T
)
select day, growth_rate,
     target / exp(sum(ln(growth_rate)) over (order by day desc)) as target
from data
order by day

https://dbfiddle.uk/?rdbms=postgres_10&fiddle=c9bbef6bb8192b5a8cff843ab6a009fc

【讨论】：

我只是编辑了它，我不认为我在寻找指数增长率，本质上我希望 1000/1.1 成为第 4 天的 x，然后在第 3 天执行相同的过程再次。像这样的东西？但它不起作用哈哈：coalesce(sum(lag(target, 1) / (growth_rate) over (order by days desc))), target) as tgt

@ericsson95 这不是指数增长率。您只需要使用该函数来反转用于组合乘法因子的对数之和。

oh mybad 我一定是我的编辑器做错了，它工作得很好！

可能与上面的 1.4 有关系，应该是 1.2（在右栏中）。

【参考方案2】：

您的问题是window functions 的典型用例。但是不存在用于乘法或除法的内置窗口函数，因此您可以使用 sum() 聚合遵循 @shawnt00 的答案，也可以基于除法运算符创建自己的聚合：

CREATE OR REPLACE FUNCTION division (x anyelement, y anyelement, z anyelement)
RETURNS anyelement LANGUAGE sql AS $$ SELECT COALESCE(x,y)/z $$ ;

CREATE OR REPLACE AGGREGATE division_agg (x anyelement, z anyelement)
(sfunc = division, stype = anyelement) ;

然后您可以在查询中使用您的新聚合 division_agg：

SELECT day, growth_rate
     , COALESCE(division_agg(target, growth_rate) OVER (ORDER BY day DESC ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 1 PRECEDING), target)
  FROM test
 ORDER BY day

division_agg 窗口函数将由于ORDER BY day DESC 子句而对应于最高日的初始target 值依次除以与当前行关联的窗口的所有growth_rate 值，即所有行具有最高天，除了窗口为空的最高天的行，因此division_agg 返回NULL，由于COALESCE() 函数，target 值被替换。

在dbfiddle 中查看完整演示。