如何创建符号矩阵并用 sympy 批量替换？

Posted 2023-03-13

【中文标题】如何创建符号矩阵并用 sympy 批量替换？

【英文标题】：How to create symbolic matrix and do substitute in batch with sympy?

【发布时间】：2016-01-02 20:47:40

【问题描述】：

我需要创建完全符号矩阵，sympy 中有现成的函数吗？

例如，如果我要手动创建一个 2x2 矩阵，我会这样做

from sympy import *

a00, a01, a10, a11 = symbols('a00 a01 a10 a11')
A = Matrix([[a00, a01],[a10, a11]])

问题是我在模拟之前不知道尺寸，并且当尺寸变高时，手动创建每个符号会很快变旧。理想情况下，我希望能够用A=Matrix(10,10) 和A[0,0]=Symbol('A00') 等创建一个10x10 矩阵。

此外，如果上述情况可行，那么能够批量替换也非常好。例如，我想要类似some_equation.subs([(A,numpy.random.rand(2,2))])

【问题讨论】：

所以MatrixSymbol 似乎可以完成这项工作，但是替换部分呢？

【参考方案1】：

您可以使用subs 方法进行替换。

In [5]: A = MatrixSymbol('A', 2, 2)

In [6]: B = MatrixSymbol('B', 2, 2)

In [7]: C = A*B

In [8]: C.subs(A: Matrix([[0, 1], [1, 0]]), B: Matrix([[2, 3], [4, 5]]))
Out[8]: 
Matrix([
[0, 1],
[1, 0]])*Matrix([
[2, 3],
[4, 5]])

您的MatrixSymbol 对象可能需要符号维度。

【参考方案2】：

我认为您可能一直在尝试使矩阵的所有元素都成为单独的符号？ 这是我试图创建一个大小为“states x states”的数组 rho：

rho = np.array([[Symbol("rho".format(i,j)) for j in range(len(states))] for i in range(len(states))])