python中的sigmoid，可以采用标量、向量或矩阵

Posted 2023-03-12

【中文标题】python中的sigmoid，可以采用标量、向量或矩阵

【英文标题】：sigmoid in python that can take scalar, vector or matrix

【发布时间】：2017-07-21 15:59:42

【问题描述】：

以下代码是用 Octave 编程语言编写的

g =1./(1+e.^-(z)

它计算一个 sigmoid 函数，可以采用标量、向量或矩阵。例如 如果我将上述内容放入函数 sigmoid(z) 中，其中 z=0，结果将是：

result=sigmoid(0)

结果将是标量 ( 0.5) 如果传递一个向量说 z= [ 0.2, 0.4, 0.1]，它将输出一个向量作为结果：-

 result=sigmoid(z)

结果是一个向量：

 0.54983   0.59869   0.52498

如果z是一个矩阵

 z=[ 0.2 0.4; 0.5 0.7; 0.9 .004]

result = sigmoid(z)

结果是 =

  0.54983   0.59869
  0.62246   0.66819
  0.71095   0.50100

现在如何在 Python 中实现类似的方法？我试过下面的代码，

g=1./ (1 + math.exp(-z))

但它仅适用于标量。不适用于向量和矩阵。我究竟做错了什么。 对不起，我之前的问题不是很清楚。我重新编辑了它。

【问题讨论】：

也许我并不清楚，因为我试图在一个句子中添加更多内容。

我重新编辑了我的问题。感谢您指出。

【参考方案1】：

numpy 模块包含在许多 Python 发行版中并且易于添加到其他发行版中，具有数组功能。以下是如何使用 numpy 在 Python 中做你想做的事情。请注意，在 numpy 中定义数组与在 Octave 中有些不同，但 sigmoid 表达式几乎完全相同。

from numpy import array, exp

z = array([ 0.2, 0.4, 0.1])
print('z = \n', z)
g = 1 / (1 + exp(-z))
print('g =\n', g)

print()

z = array([[0.2, 0.4], [0.5, 0.7], [0.9, .004]])
print('z = \n', z)
g = 1 / (1 + exp(-z))
print('g =\n', g)

该代码（在 IPython 中运行）的结果是：

z = 
 [ 0.2  0.4  0.1]
g =
 [ 0.549834    0.59868766  0.52497919]

z = 
 [[ 0.2    0.4  ]
 [ 0.5    0.7  ]
 [ 0.9    0.004]]
g =
 [[ 0.549834    0.59868766]
 [ 0.62245933  0.66818777]
 [ 0.7109495   0.501     ]]

【讨论】：

太棒了！这真的很管用。我应该知道 numpy 支持所有必需的数学函数，例如 log、e。

【参考方案2】：

或者，您可以使用 scipy 中提供的 vectorized Sigmoid function expit：

from scipy.special import expit
from numpy import array

z = array([ 0.2, 0.4, 0.1])
g = expit(z)