蛮力是使用 Python 进行多重回归的最佳选择吗？

Posted 2023-03-12

【中文标题】蛮力是使用 Python 进行多重回归的最佳选择吗？

【英文标题】：Is brute force the best option for multiple regression using Python?

【发布时间】：2016-11-01 01:31:47

【问题描述】：

在线性模型中？？？？ = ????0 + ????1 × ????i + ????2 × ????j + ????3 × ????k + ???? , ???,j,k ∈ [1,100] 的什么值会导致模型具有最高的 R-Squared？

数据集由 100 个自变量和 1 个因变量组成。每个变量有 50 个观测值。

我唯一的猜测是遍历三个变量的所有可能组合并比较每个组合的 R 平方。我用 Python 完成的方法是：

import itertools as itr
import pandas as pd
import time as t
from sklearn import linear_model as lm

start = t.time()

#linear regression model 
LR = lm.LinearRegression()

#import data
data = pd.read_csv('csv_file')

#all possible combinations of three variables
combs = [comb for comb in itr.combinations(range(1, 101), 3)]

target = data.iloc[:,0]
hi_R2 = 0

for comb in combs:
    variables = data.iloc[:, comb]
    R2 = LR.fit(variables, target).score(variables, target)
    if R2 > hi_R2:
        hi_R2 = R2
        indices = comb
end = t.time()
time = float((end-start)/60)

print 'Variables: \nR2 = :.2f\nTime: :.1f mins'.format(indices, hi_R2, time)

完成需要 4.3 分钟。我相信这种方法对于每个变量都有数千个观察值的数据集效率不高。你会建议什么方法？

谢谢。

【问题讨论】：

你的意思是最低的MSE吗？另外，这个问题是针对代码审查的，因为您的代码确实可以运行，并且您正在努力提高它的效率。请张贴在那里 (codereview.stackexchange.com/questions/tagged/python)

这也可能是stats.stackexchange.com的问题，因为这是一个与Python无关的常见问题。查找“预测器选择”或这篇***文章：en.wikipedia.org/wiki/Stepwise_regression 作为“解决方案”的一个示例。

EV。 Kounis，我正在寻找三个最能解释目标变化的变量。我会很感激你的 cmets/links 为什么 MSE 比 R-squared 更好。感谢您在 Code Review 中发布此问题的建议。我要在这里删除这个问题吗？ StefanS，感谢您提供逐步回归的链接。

我认为你需要先找到你想使用的统计方法（除非你想继续使用蛮力），一旦你知道了，Python 实现可能（也可能不是）很简单网络搜索。第一部分很可能是更难解决的问题。

【参考方案1】：

穷举搜索将是最慢的方法

其中一个 cmets 提到了最快的方法。您应该根据理论/直觉/逻辑预先指定您的模型，并提出一组您假设的变量，这些变量可以很好地预测您的结果。

两个极端之间的区别在于，详尽的搜索可能会给您留下一个没有意义的模型，因为它会使用它可以访问的任何变量，即使它与您感兴趣的问题完全无关

但是，如果您不想指定模型，但仍想使用自动化技术来构建“最佳”模型，则中间立场可能类似于 stepwise regression

有几种不同的方法可以做到这一点（例如向前/向后消除），但在向前选择的情况下，例如，您首先一次添加一个变量并测试系数的显着性。如果变量改善了模型拟合（通过个体回归系数或模型的 R2 确定），则保留它并添加另一个。如果它不能帮助预测，那么你就把它扔掉。重复此过程，直到找到最佳预测指标