在空间中拟合对象的算法

Posted 2023-03-12

【中文标题】在空间中拟合对象的算法

【英文标题】：Algorithm for fitting objects in a space

【发布时间】：2011-10-04 15:32:12

【问题描述】：

我有一组不同大小的正方形和矩形，我想使用 php 将它们组合成一个大正方形/矩形。这些方块通常是我想制作成蒙太奇的图像 - 但有时它们只是数学对象。

是否有任何 PHP 算法可以解决这个问题？这种类型的东西叫什么？

更新：经过更多搜索后，我想我想要的是 bin packing problem。但是，我还想为某些类型的打包问题（如图像）添加一定量的随机化，以引起人们的兴趣。

【问题讨论】：

这些对象的大小是否固定...即您想找到适合定义的“框”的图像范围。或者您想将这些图像（保留方面）缩放到预定义的框内？

我认为这个问题非常接近我所需要的：***.com/questions/4904049/php-array-performance

有算法，并且有针对特定语言（如 PHP）的这些算法的实现。我建议让这个问题与语言无关，因为它是 QI（很有趣）。

总是有math.stackexchange.com 让一些数学家参与其中。显然他们也讨论了一段时间：math.stackexchange.com search for the bin packing problem

看看服装行业，他们优先考虑在布料码数上优化尺寸奇特的样片，以及适合切割原木的木材行业。

【参考方案1】：

2D Bin 打包是 NP-hard 问题。不过也有近似算法。

看看这段代码（和解释）。它包含多种算法，并且有一个 GUI：

Solving the 2D Packing Problem

【讨论】：

对不起-1，但链接的站点需要您注册并登录才能查看，这通常不是问题，但他们需要地址..公司，公司规模..等。不应该提供答案。

【参考方案2】：

我在 php 中编写了一个一维装箱算法。您想寻找最合适的、最合适的等等。但这不是二维问题，也许你想寻找背包问题？

【讨论】：

我找到了 PHP-version of the knapsack-problem，但我不确定它与要填充的 2D 区域有何关系。

@Xeon：至少你有一个包含 2 个变量的算法，重量和成本。也许你可以修改它？另一个应用是drools-planer。

问题是公式只使用一个约束和一个优先级。所以它只是一个美化的一维算法。我需要处理 2 个约束（具有可选优先级）的东西。

@Xeon：我明白了，你尝试过 Floyd-Warshall 算法还是 Edmond 的最大匹配算法？

@Xeon：可能是空间索引还是四叉树？一个 si 将 2d 复杂度降低到 1d 复杂度。

【参考方案3】：

我认为您可以使用模拟退火算法。我用它用矩形广告填充矩形报纸页面。正如您所说，您可以通过随机解决方案开始它，然后您可以慢慢找到一个好的解决方案。见这里http://codetuner.blogspot.com/2010/03/simulated-annealing-approach-to.html。我用它来解决分页问题。我认为您也可以将其用于您的需求。