有效地将相似的数字组合在一起[重复]

Posted 2023-03-12

【中文标题】有效地将相似的数字组合在一起[重复]

【英文标题】：Efficiently grouping similar numbers together [duplicate]

【发布时间】：2012-12-14 04:01:09

【问题描述】：

可能重复：1D Number Array Clustering

我有一个像[1, 20, 300, 45, 5, 60, 10, 270, 3] 这样的数字数组。根据接近程度将这些数字分组在一起的有效算法是什么？在这种情况下，我会期待像 [1, 3, 5]、[20, 45, 60] 和 [270, 300] 这样的东西。

【问题讨论】：

在我看来，您要查找的关键字是集群：en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis。在您的特定情况下，我将从自下而上的层次聚类方法开始：en.wikipedia.org/wiki/Hierarchical_clustering

@Mathias- 哇哦，你比我快几秒。 :-)

1D Number Array Clustering、Number clustering/partitioning algorithm、Cluster one-dimensional data optimally? 等的可能副本。 使用搜索功能，弗拉德！

@Mathias no：当您有多个维度时，集群是合适的。当数据是 1d 时，可以通过这种方式对数据进行排序和处理大大。 Jenks 自然中断优化是一个很好的关键字，但也有非常简单的基于 delta 的方法效果很好。而且这些非常好的方法中的大多数甚至都无法扩展到二维。

【参考方案1】：

您所问的最难的部分是如何实际定义接近度。您希望[5,10,15,20] 的输出是什么？会不会是和[500,1000,1500,2000]一样的分组？

[1,2,3,5,7,8,9] 呢？应该是一组还是三组？ （或两个？）。[1,2,3,5,7,8,9,1075,4000] 呢？ 1075 和 4000 会组合在一起吗？样本中较大的数字会改变较小数字的分组吗？

这个问题是整个机器学习领域都在问的问题：Cluster Analysis 也许这个related question 会有所帮助？

我认为您想要的是K-means clustering（在相关问题中有助于链接到），但您需要知道要将数据拆分为多少组才能使用它。

【讨论】：

对于一维数据，存在更有效的方法。您应该不使用多变量方法，例如 k-means。相反，对数据集进行排序（在O(n log n) 中），然后寻找最佳分区策略，例如自然间断、最大间隙、最小核密度估计等。排序是关键。

【参考方案2】：

这可能有点矫枉过正，但您可能需要查看 hierarchical clustering algorithms。这些算法将值组合成一个层次结构，您可以从中轻松提取最佳的 k 个集群。凝聚聚类可能是这些方法中最容易实现的，并且根据经验，它往往会产生非常好的聚类。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

实际上这些算法是为多维数据设计的。对于单维数据，它们计算成对差异，当数据集可以排序时，这没有多大意义。