假设检验 - 多元回归

Posted 2023-03-12

【中文标题】假设检验 - 多元回归

【英文标题】：Hypothesis test - Multiple Regression

【发布时间】：2019-06-26 16:30:06

【问题描述】：

如果 β1= β2=0 且 β3= 0 为原假设。

如果 β1= β2=0 成立，而 β3= 0 不成立，那你能得出什么结论？

这是否意味着 x1 和 x2 之间存在很强的相关性？或者结果变量（Y）和x3之间存在线性关系？

【问题讨论】：

我认为你最好在 stats.stackexchange.com 上问这个问题，因为它与编程无关。仅供参考，多元回归中的零假设是包含预测变量的模型比空模型预测得更好（因此没有任何预测变量）。

不，这意味着 beta_3 和参考水平之间存在统计学上的显着差异（我假设 beta_1）。

【参考方案1】：

y 与三个自变量中的任何一个都没有线性关系。

【参考方案2】：

结果变量 (Y) 和 x3 之间存在线性关系。

由于 β3=0 不成立，这意味着 x3 在这个线性回归模型中是一个显着变量。因此，我们可以说结果变量 (Y) 和 x3 之间存在线性关系。

【参考方案3】：

结果变量 (Y) 和 x3 之间存在线性关系