Python：对音乐文件执行 FFT

Posted 2023-03-12

【中文标题】Python：对音乐文件执行 FFT

【英文标题】：Python: performing FFT on music file

【发布时间】：2018-06-07 13:03:31

【问题描述】：

我正在尝试对我创建如下的歌曲（wav 格式的音频文件，大约 3 分钟长）执行 FFT，以防万一。

ffmpeg -i "$1" -vn -ab 128k -ar 44100 -y -ac 1 "$1%.webm.wav"

$1 是 webm 文件的名称。

这是应该显示给定文件的 FFT 的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# presume file already converted to wav.
file = os.path.join(temp_folder, file_name)

rate, aud_data = scipy.io.wavfile.read(file)

# wav file is mono.
channel_1 = aud_data[:]

fourier = np.fft.fft(channel_1)

plt.figure(1)
plt.plot(fourier)
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('amplitude')
plt.show()

问题是，它需要永远。花了这么长时间，我什至无法显示输出，因为我有足够的时间研究和写这篇文章，但它仍然没有完成。

我认为文件太长了，因为

print (aud_data.shape)

输出(9218368,)，但这看起来像是一个现实世界的问题，所以我希望有办法以某种方式获取音频文件的 FFT。

我做错了什么？谢谢。

编辑

这个问题的更好表述是：FFT 对音乐处理有什么好处吗？例如 2 件的相似度。

正如 cmets 中所指出的，我的简单方法太慢了。

谢谢。

【问题讨论】：

plotting spectrogram in audio analysis的可能重复

好吧，FFT 在 O(nlogn) 时间内运行，并且您有大约 10^8 个样本，所以是的，您期望什么？

由于音乐的功率谱随时间变化，您通常会使用 STFT 对连续（通常重叠）短窗口进行 FFT，其中任何给定窗口都可以被认为是统计上静止的（10 ms 到 20 ms 是窗口大小的典型值）。生成的 3D 数据结构称为频谱图，具有广泛的应用范围。

@PaulR 谢谢你的回答。我会仔细看看光谱图。如果您发布答案，我会接受。但是，一堆重复的 FFT 怎么能比整个输入上的一个 FFT 快这么多呢？我不明白。

两个原因： (i) FFT 为 O(n log n) - 如果您进行数学运算，您会发现多个小 FFT 比一个大 FFT 更有效； (ii) 较小的 FFT 通常对缓存更友好 - FFT 使 log2(n) 以某种“随机”访问模式通过数据，因此如果您的 n 个数据点都适合缓存，它会产生巨大的差异.

【参考方案1】：

要显着加快分析的 fft 部分，您可以将数据补零到 2 的幂：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# rate, aud_data = scipy.io.wavfile.read(file)
rate, aud_data = 44000, np.random.random((9218368,))

len_data = len(aud_data)

channel_1 = np.zeros(2**(int(np.ceil(np.log2(len_data)))))
channel_1[0:len_data] = aud_data

fourier = np.fft.fft(channel_1)

以下是使用上述方法绘制几个正弦波的傅立叶变换的实分量的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# rate, aud_data = scipy.io.wavfile.read(file)
rate = 44000
ii = np.arange(0, 9218368)
t = ii / rate
aud_data = np.zeros(len(t))
for w in [1000, 5000, 10000, 15000]:
    aud_data += np.cos(2 * np.pi * w * t)

# From here down, everything else can be the same
len_data = len(aud_data)

channel_1 = np.zeros(2**(int(np.ceil(np.log2(len_data)))))
channel_1[0:len_data] = aud_data

fourier = np.fft.fft(channel_1)
w = np.linspace(0, 44000, len(fourier))

# First half is the real component, second half is imaginary
fourier_to_plot = fourier[0:len(fourier)//2]
w = w[0:len(fourier)//2]

plt.figure(1)

plt.plot(w, fourier_to_plot)
plt.xlabel('frequency')
plt.ylabel('amplitude')
plt.show()