numpy 和 scipy 中的阶乘

Posted 2023-03-12

【中文标题】numpy 和 scipy 中的阶乘

【英文标题】：Factorial in numpy and scipy

【发布时间】：2014-03-12 07:23:17

【问题描述】：

如何分别从 numpy 和 scipy 导入阶乘函数以查看哪个更快？

我已经通过 import math 从 python 本身导入了阶乘。但是，它不适用于 numpy 和 scipy。

【参考方案1】：

您可以像这样导入它们：

In [7]: import scipy, numpy, math                                                          

In [8]: scipy.math.factorial, numpy.math.factorial, math.factorial
Out[8]: 
(<function math.factorial>,                                                                
 <function math.factorial>,                                                                
 <function math.factorial>)

scipy.math.factorial 和numpy.math.factorial 似乎只是math.factorial 的别名/引用，即scipy.math.factorial is math.factorial 和numpy.math.factorial is math.factorial 都应该给出True。

【参考方案2】：

Ashwini 的答案很好，指出 scipy.math.factorial、numpy.math.factorial、math.factorial 是相同的功能。但是，我建议使用 Janne 提到的那个，scipy.special.factorial 是不同的。来自 scipy 的可以将np.ndarray 作为输入，而其他的则不能。

In [12]: import scipy.special

In [13]: temp = np.arange(10) # temp is an np.ndarray

In [14]: math.factorial(temp) # This won't work
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-14-039ec0734458> in <module>()
----> 1 math.factorial(temp)

TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

In [15]: scipy.special.factorial(temp) # This works!
Out[15]: 
array([  1.00000000e+00,   1.00000000e+00,   2.00000000e+00,
         6.00000000e+00,   2.40000000e+01,   1.20000000e+02,
         7.20000000e+02,   5.04000000e+03,   4.03200000e+04,
         3.62880000e+05])

因此，如果您对 np.ndarray 进行阶乘，那么来自 scipy 的那个将比执行 for 循环更容易编码和更快。

【讨论】：

scipy.misc.factorial 的好处是它只计算一次阶乘——对于数组中的最大数。所有其他都被计算为过程中的副作用。

弃用警告：在 scipy 1.0.0.使用scipy.special.factorial

如果需要，scipy.special.factorial 还可以使用 gamma 函数估计值。

【参考方案3】：

SciPy 有函数scipy.special.factorial（以前的scipy.misc.factorial）

>>> import math
>>> import scipy.special
>>> math.factorial(6)
720
>>> scipy.special.factorial(6)
array(720.0)

【参考方案4】：

    from numpy import prod

    def factorial(n):
        print prod(range(1,n+1))

或使用运算符的 mul：

    from operator import mul

    def factorial(n):
        print reduce(mul,range(1,n+1))

或完全没有帮助：

    def factorial(n):
        print reduce((lambda x,y: x*y),range(1,n+1))

【参考方案5】：

在不同的人对阶乘运行不同的上述函数后，结果证明 math.factorial 是计算阶乘的最快速度。

在附图中查找不同功能的运行时间

【参考方案6】：

您可以将一些自制的阶乘函数保存在单独的模块 utils.py 中，然后导入它们并使用 timeit 在 scipy、numpy 和 math 中将其性能与预定义的函数进行比较。 在这种情况下，我使用了 Stefan Gruenwald 最后提出的外部方法：

import numpy as np


def factorial(n):
    return reduce((lambda x,y: x*y),range(1,n+1))

主要代码（我在另一篇文章中使用了 JoshAdel 提出的框架，查找 how-can-i-get-an-array-of-alternating-values-in-python）：

from timeit import Timer
from utils import factorial
import scipy

    n = 100

    # test the time for the factorial function obtained in different ways:

    if __name__ == '__main__':

        setupstr="""
    import scipy, numpy, math
    from utils import factorial
    n = 100
    """

        method1="""
    factorial(n)
    """

        method2="""
    scipy.math.factorial(n)  # same algo as numpy.math.factorial, math.factorial
    """

        nl = 1000
        t1 = Timer(method1, setupstr).timeit(nl)
        t2 = Timer(method2, setupstr).timeit(nl)

        print 'method1', t1
        print 'method2', t2

        print factorial(n)
        print scipy.math.factorial(n)

提供：

method1 0.0195569992065
method2 0.00638914108276

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000


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