如何解释更丰富的测试结果？ [关闭]

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何解释更丰富的测试结果？ [关闭]

【英文标题】：How to interpret adfuller test results? [closed]

【发布时间】：2018-05-01 03:47:40

【问题描述】：

我很难理解 p 值的概念以及 adfuller 检验的各种其他结果。

我正在使用的代码：

（我在 Stack Overflow 中找到了这段代码）

import numpy as np
import os
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import cython

import statsmodels.tsa.stattools as ts

loc = r"C:\Stock Study\Stock Research\Hist Data"
os.chdir(loc)
xl_file1 = pd.ExcelFile("HDFCBANK.xlsx")
xl_file2 = pd.ExcelFile("KOTAKBANK.xlsx")
y1 = xl_file1.parse("Sheet1")
x1 = xl_file2.parse("Sheet1")

x = x1['Close']
y = y1['Close']


def cointegration_test(y, x):
    # Step 1: regress on variable on the other
    ols_result = sm.OLS(y, x).fit()
    # Step 2: obtain the residual (ols_resuld.resid)
    # Step 3: apply Augmented Dickey-Fuller test to see whether
    #        the residual is unit root
    return ts.adfuller(ols_result.resid)

输出：

(-1.8481210964862593, 0.35684591783869046, 0, 1954, '10%': -2.5675580437891359, '1%': -3.4337010293693235, '5%': -2.863020285222162, 21029.870846458849)

如果我对测试的理解正确：

Value
adf : float	Test statistic
pvalue : float	MacKinnon’s approximate p-value based on MacKinnon (1994, 2010)
usedlag : int	Number of lags used
nobs : int	Number of observations used for the ADF regression and calculation of the critical values
critical values : dict	Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 % levels. Based on MacKinnon (2010)
icbest : float	The maximized information criterion if autolag is not None.
resstore : ResultStore, optional

我无法完全理解结果，希望有人愿意用外行的语言来解释它们。我发现的所有解释都非常技术性。

我的解释是：它们是协整的，即我们未能反驳原假设（即存在单位根）。置信水平是百分比数字。

我完全错了吗？

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为它与help center 中定义的编程无关，而是关于统计理论和/或方法 - 请参阅***.com/tags/statistics/info

【参考方案1】：

拒绝原假设的典型方法是您的 t 检验结果 -1.84 小于所有临界值（1%、5%、10%），在这种情况下，它不小于您的临界值。

【讨论】：

对不起，可能是误会，如果我错了，请纠正我。但实际上 t_value 低于临界值，所以我们给单位根检验的可信度很小。该系列应该是非平稳的：（i）p_value（0.35）> 0.05，并且（ii）t_value低于临界值

如果 t 检验结果 -1.84 小于所有临界值，这意味着非平稳，但 p 值

【参考方案2】：

您在问题中所说的是正确的。一旦您对 OLS 回归残差应用 Adfuller 检验，您就可以检查您的残差是否具有任何异方差性，换句话说，您的残差是否是平稳的。

由于您的 adfuller p 值低于某个指定的 alpha（即：5%），那么您可能会拒绝原假设 (Ho)，因为获得 p 值的概率低至仅靠运气（随机机会）是非常不可能的。

一旦 Ho 被拒绝，就可以接受备择假设 (Ha)，在这种情况下是：剩余序列是平稳的。

这是给你的假设关系：

何：序列不是平稳的，它呈现异方差性。换句话说，您的残差取决于自身（即：yt 取决于 yt-1，yt-1 取决于 yt-2 ...，依此类推）

哈：序列是平稳的（这通常是我们在回归分析中想要的）。无需再做任何事情。

【参考方案3】：

零假设：序列中存在非平稳性。

另一种假设：序列中存在平稳性

Data: (-1.8481210964862593, 0.35684591783869046, 0, 1954, '10%': -2.5675580437891359, 
'1%': -3.4337010293693235, '5%': -2.863020285222162, 21029.870846458849)

让我们一一分解数据。

第一个数据点： -1.8481210964862593：您案例中数据的临界值

第二个数据点： 0.35684591783869046：零假设不会被拒绝的概率（p值）

第三个数据点： 0：回归中用于确定 t 统计量的滞后数。所以这里没有回到“0”时期的自动相关性。

第四个数据点： 1954：分析中使用的观察次数。

第五个数据点： '10%': -2.5675580437891359, '1%': -3.4337010293693235, '5%': -2.863020285222162：T 值对应于 adfuller 测试。

由于临界值 -1.8>-2.5,-3.4,-2.8（1%、5% 和 10% 置信区间的 t 值），不能拒绝原假设。所以你的数据是非平稳的

同样p值为0.35>0.05（如果我们取5%的显着性水平或95%的置信区间），不能拒绝原假设。

因此数据是非平稳的（这意味着它与时间有关）

【讨论】：

抱歉恢复一个旧帖子，但是如果测试值低于1%、5%和10%临界值并且p_value低于5%，是否有可能（或正常) 以获得使用的滞后数为 0？