Python：规范化权重的约束，使得没有权重大于 1/sqrt(n)

Posted 2023-03-12

【中文标题】Python：规范化权重的约束，使得没有权重大于 1/sqrt(n)

【英文标题】：Python: Constraint to normalize weights, such that no weight is greater than 1/sqrt(n)

【发布时间】：2022-01-08 13:09:57

【问题描述】：

我有以下数据框：

df = pd.DataFrame('a': [1, 2], 'b': [3, 4])
df:

    a   b
 0  1   3
 1  2   4

我有一个样本大小 N=5。我想使用

规范化数据框中的权重

df.div(df.sum(axis=1), axis=0)

并强制执行一个约束，使得所有权重都不大于 1/sqrt(N)。

这可以在一行中完成吗？

【参考方案1】：

要标准化并确保没有值大于参考值，您需要获取标准化值的最大值并再次标准化：

import numpy as np
N = 5 # 1/np.sqrt(N) = 0.447214
df2 = df.div(df.sum(axis=1), axis=0)
df2 = df2.div(df2.values.max()*np.sqrt(N))

输出：

          a         b
0  0.149071  0.447214
1  0.198762  0.397523

这是两步，两行，因为第二步取决于第一步。

你能在一行中完成吗？是的，但你应该吗？

通过两次执行相同的计算：效率低下

N = 5
df2 = df.div(df.sum(axis=1), axis=0).div(df.div(df.sum(axis=1), axis=0).values.max()*np.sqrt(N))

通过使用赋值表达式：不那么可读

N = 5
df2 = (df2:=df.div(df.sum(axis=1), axis=0)).div(df2.values.max()*np.sqrt(N))

我会坚持这两行

【讨论】：

它正在处理我在此处发布的数据框。但由于某种原因，在我拥有的原始数据帧（更大）上，由于某种原因，我得到了所有条目 NaN。

你知道为什么会这样吗？

不是没有例子，你能提供一个吗？

好吧，我误解了这个问题。如果任何权重大于 1/sqrt(N)，则应将其剪裁为 1/sqrt(N)，剩余权重根据其相对权重按比例分配。这可以做到吗？很抱歉造成误解。

你应该在你的问题中提供一个例子