如何为 numpy 数组创建圆形掩码？

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何为 numpy 数组创建圆形掩码？

【英文标题】：How can I create a circular mask for a numpy array?

【发布时间】：2017-12-05 12:13:45

【问题描述】：

我正在尝试在 Python 中对图像进行圆形遮罩。我在网上找到了一些示例代码，但我不确定如何更改数学以使我的圈子出现在正确的位置。

我有一张image_data 类型为numpy.ndarray 的图片，形状为(3725, 4797, 3)：

total_rows, total_cols, total_layers = image_data.shape
X, Y = np.ogrid[:total_rows, :total_cols]
center_row, center_col = total_rows/2, total_cols/2
dist_from_center = (X - total_rows)**2 + (Y - total_cols)**2
radius = (total_rows/2)**2
circular_mask = (dist_from_center > radius)

我看到这段代码应用 欧式距离 来计算 dist_from_center，但我不明白 X - total_rows 和 Y - total_cols 部分。这会生成一个四分之一圆的蒙版，以图像的左上角为中心。

X 和Y 在圈子里扮演什么角色？以及如何修改此代码以生成以图像其他位置为中心的蒙版？

【问题讨论】：

这实际上不是欧几里得距离。应该是那个总和的平方根。是的，我认为你是对的，应该是 center_row 和 center_col 而不是 total... 我认为这段代码会产生一个以左上角为中心的四分之一圆蒙版，而不是图像中的居中圆蒙版（注意 @987654333 @ 在这种情况下仍然是错误的）。

@AlexanderReynolds 是的，它正在形成一个四分之一圆形掩码，您能否解释一下您是如何确定的？请您用更简单的术语解释一下np.ogrid，网络上所有关于np.ogrid 的解释都在进行中远在我头顶。

当然，当我看到这个时我正在使用手机，所以没有写完整的答案，我想当我回到家时会有其他人有，但我想不会。我会去的。

@AlexanderReynolds 谢谢，我将等待您的回复。

【参考方案1】：

您上网的算法有一部分是错误的，至少对您而言是这样。如果我们有以下图像，我们希望它像这样被遮罩：

创建这样的蒙版最简单的方法是您的算法如何处理它，但它并没有以您想要的方式呈现，也没有让您能够以简单的方式修改它。我们需要做的是查看图像中每个像素的坐标，并获取该像素是否在半径内的真/假值。例如，这是一张放大的图片，显示了圆的半径和严格在该半径内的像素：

现在，要确定哪些像素位于圆圈内，我们需要图像中每个像素的索引。函数np.ogrid() 给出了两个向量，每个向量都包含像素位置（或索引）：列索引有一个列向量，行索引有一个行向量：

>>> np.ogrid[:4,:5]
[array([[0],
       [1],
       [2],
       [3]]), array([[0, 1, 2, 3, 4]])]

这种格式对broadcasting 很有用，因此如果我们在某些函数中使用它们，它实际上会创建一个包含所有索引的网格，而不仅仅是这两个向量。因此，我们可以使用np.ogrid() 创建图像的索引（或像素坐标），然后检查每个像素坐标以查看它是在圆圈内还是在圆圈外。为了判断它是否在中心内，我们可以简单地找到从中心到每个像素位置的欧几里得距离，然后如果该距离小于圆半径，我们将其标记为包含 在掩码中，如果大于此值，我们会将其从掩码中排除。

现在我们已经有了创建这个掩码的函数所需的一切。此外，我们将为其添加一些不错的功能；我们可以发送中心和半径，或者让它自动计算它们。

def create_circular_mask(h, w, center=None, radius=None):

    if center is None: # use the middle of the image
        center = (int(w/2), int(h/2))
    if radius is None: # use the smallest distance between the center and image walls
        radius = min(center[0], center[1], w-center[0], h-center[1])

    Y, X = np.ogrid[:h, :w]
    dist_from_center = np.sqrt((X - center[0])**2 + (Y-center[1])**2)

    mask = dist_from_center <= radius
    return mask

在这种情况下，dist_from_center 是一个与指定高度和宽度相同的矩阵。它将列和行索引向量广播到一个矩阵中，其中每个位置的值是到中心的距离。如果我们将此矩阵可视化为图像（将其缩放到适当的范围），那么它将是从我们指定的中心辐射的渐变：

因此，当我们将其与radius 进行比较时，它与对这个梯度图像进行阈值处理相同。

请注意，最终的掩码是一个布尔矩阵； True 如果该位置在指定中心的半径内，False 否则。因此，我们可以使用这个掩码作为我们关心的像素区域的指示符，或者我们可以采用与该布尔值相反的值（numpy 中的~）来选择该区域之外的像素。因此，使用此函数将圆圈外的像素着色为黑色，就像我在这篇文章顶部所做的那样，非常简单：

h, w = img.shape[:2]
mask = create_circular_mask(h, w)
masked_img = img.copy()
masked_img[~mask] = 0

但是如果我们想在与中心不同的点创建一个圆形遮罩，我们可以指定它（注意，该函数需要x, y 顺序的中心坐标，而不是索引row, col = y, x 顺序）：

center = (int(w/4), int(h/4))
mask = create_circular_mask(h, w, center=center)

因为我们没有给出半径，所以它会给出最大的半径，这样圆仍然适合图像边界：

或者我们可以让它计算中心但使用指定的半径：

radius = h/4
mask = create_circular_mask(h, w, radius=radius)

给我们一个半径不完全延伸到最小尺寸的圆心圆：

最后，我们可以指定任何我们想要的半径和中心，包括延伸到图像边界之外的半径（中心甚至可以在图像边界之外！）：

center = (int(w/4), int(h/4))
radius = h/2
mask = create_circular_mask(h, w, center=center, radius=radius)

你在网上找到的算法做的相当于将中心设置为(0, 0)，将半径设置为h：

mask = create_circular_mask(h, w, center=(0, 0), radius=h)

【讨论】：

+1 。我在顶部添加了if h % 2 == 0: h=h+1 和if w % 2 == 0: w=w+1，因此它不会削减偶数的最后一列和一行。

【参考方案2】：

我想提供一种不涉及 np.ogrid() 函数的方法。我将裁剪一个名为“robot.jpg”的图像，它是 491 x 491 像素。为了便于阅读，我不会像在实际程序中那样定义尽可能多的变量：

导入库：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import image
import numpy as np

导入图像，我将其称为“z”。这是一张彩色图像，所以我也只提取了一个颜色通道。接下来，我将显示它：

z = image.imread('robot.jpg')  
z = z[:,:,1]

zimg = plt.imshow(z,cmap="gray")
plt.show()

robot.jpg as displayed by matplotlib.pyplot

要使用一个带有圆圈的 numpy 数组（图像矩阵）作为遮罩，我将从以下开始：

x = np.linspace(-10, 10, 491)
y = np.linspace(-10, 10, 491)
x, y = np.meshgrid(x, y)
x_0 = -3
y_0 = -6
mask = np.sqrt((x-x_0)**2+(y-y_0)**2)

注意最后一行上的圆方程，其中 x_0 和 y_0 定义了网格中圆的中心点，该网格有 491 个元素高和宽。因为我将网格定义为在 x 和 y 中从 -10 到 10，所以 x_0 和 x_y 就是在该单位系统内设置圆的中心点相对于图像的中心。

要查看我运行的结果：

maskimg = plt.imshow(mask,cmap="gray")
plt.show()

Our "proto" masking circle

为了将其转换为实际的二进制值掩码，我只需将低于某个值的每个像素设置为 0，然后将高于某个值的每个像素设置为 256。“确定value" 将以上面定义的相同单位确定圆的半径，因此我将其称为 'r'。在这里，我将 'r' 设置为某个值，然后循环遍历遮罩中的每个像素以确定它应该是“开”还是“关”：

r = 7
for x in range(0,490):
        for y in range(0,490):
                if mask[x,y] < r:
                        mask[x,y] = 0
                elif mask[x,y] >= r:
                        mask[x,y] = 256

maskimg = plt.imshow(mask,cmap="gray")
plt.show()

The mask

现在我将蒙版乘以图像元素，然后显示结果：

z_masked = np.multiply(z,mask)

zimg_masked = plt.imshow(z_masked,cmap="gray")
plt.show()

要反转掩码，我可以在上面的阈值循环中交换 0 和 256，如果这样做，我会得到：

Masked version of robot.jpg

【参考方案3】：

其他答案有效，但速度较慢，因此我将使用skimage.draw.circle 提出答案。使用它更快，我发现它使用起来很简单。只需指定圆心和半径，然后使用输出创建蒙版

from skimage.draw import circle
mask = np.zeros((10, 10), dtype=np.uint8)
row = 4
col = 5
radius = 5
rr, cc = circle(row, col, radius)
mask[rr, cc] = 1

运行它会创建一个快速掩码，但它也带有警告“FutureWarning: circle is deprecated in support disk.circle will be removed in version 0.19”