使用 python 拟合经验分布

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 python 拟合经验分布

【英文标题】：Fitting empirical distributions using python

【发布时间】：2020-12-16 09:23:03

【问题描述】：

我有 255 个月（约 21 年）的金融资产回报率，范围从 -22.25% 到 +18.09%。我正在使用来自Fitting empirical distribution to theoretical ones with Scipy (Python)? 的代码将数据拟合到分布中并生成随机数。

这是数据的直方图。我相信上面的代码尝试使用 MLE（最大似然估计）将数据拟合到分布中，并且列表中有大约 88 种不同的分布。我的问题是，例如，burr 分布只是正随机变量（https://en.wikipedia.org/wiki/Burr_distribution，https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.burr.html）。

但是当我拟合分布、获取参数并制作 PDF 时，我得到以下结果：

哪个分布既有正值又有负值。

说实话，我认为我并不完全理解代码和拟合分布的含义。为什么应该只适合正值的分布也适合负值？

【问题讨论】：

loc=-99.11 不会将正值推入负值区域吗？

@JohanC 我相信。 loc 和 scale 似乎改变了值，但我不太确定。我在哪里可以了解更多关于它们的信息？

嗯，你可以先用标准值画出pdf，然后一个一个地改变参数，看看pdf是如何变化的。以一种颜色绘制标准 pdf，并在同一图上用另一种颜色进行修改。继续尝试并尝试理解 scipy 和 wikipedia 上的文档。

不清楚为什么要确定可以近似数据样本的任意理论分布。许多不同的分布将非常适合，但仅仅因为一个适合并不意味着您的数据来自这种分布。如果您想要来自同一分布的新随机样本，请参阅Creating a random number generator for arbitrary distributions。

【参考方案1】：

试试distfit 库。它适合基于您的经验数据的最佳理论分布。它返回 loc/scale 参数。您可以设置方向性以测试显着性（上限/下限）。拟合模型可用于生成新样本。在此处查看documentation。

pip install distfit

# import library
from distfit import distfit

# Lets create some random data for demonstration purposes. Ssuppose that X is your data.
X = np.random.normal(0, 2, 10000)

# Initialize with default settings
model= distfit(bound='both')

# Fit to find the best theoretical distribution 
model.fit_transform(X)

# The fitted distribution can now be used to generate new samples.
Xgenerate = model.generate(n=1000)