BLAS Level 2 带矩阵向量乘积多个向量

Posted 2023-02-16

【中文标题】BLAS Level 2 带矩阵向量乘积多个向量

【英文标题】：BLAS Level 2 band matrix-vector product multiple vectors

【发布时间】：2017-08-26 15:54:27

【问题描述】：

BLAS Level 2 中有一个用于带状矩阵向量积的例程，适用于一般情况和对称情况（MKL 实现的链接）。

cblas_?gbmv

cblas_?sbmv

有没有办法使用多个向量（不使用外部 for 循环），以在这种情况下最大限度地提高性能？

【问题讨论】：

当你有一个密集的完整矩阵（多个向量）时，没有办法利用一个带状结构来提高速度。

@percusse 我认为你的说法不成立。也许你误解了我的问题。我想要多个右侧向量，即 y=A*x，其中 A 是稀疏带状，x 是 N×d。您可以利用 x 中的每个向量，因为它们的结果是独立的（y 的每一列）

是的，这就是 BLAS3 没有它们的原因，因为它只是遍历 y 的每一列，因此是 BLAS2 函数。 BLAS3 使用块而不是 RHS 的列。

【参考方案1】：

我认为Spike library 对于对称情况应该有这样的例程。不过，我恐怕帮不上什么忙了，因为我从来没有用过它。

Spike 的算法和实现（用于系统求解）在[Polizzi & Sameh, Comp. Fluids (36), 2007] 中进行了概述。

【讨论】：

我将您的答案标记为正确，而不是 Picaud Vincent 的，只是因为您提供了有效的替代方案。但是，我确实相信这应该在 BLAS 实现中提供。

【参考方案2】：

AFAIK 答案是否定的。

3级BLAS子程序的完整列表可以在这里找到

http://www.netlib.org/blas/#_level_3

并且没有带状矩阵子程序。

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额外信息：如果您正在使用 blas/lapack 和 C++，那么最近有一个设计 C++ 接口的倡议：

http://www.netlib.org/na-digest-html/17/v17n21.html#1

（cblas 和 lapacke 更面向 C 使用）