使用 gmp 固定大小的整数...？

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 gmp 固定大小的整数...？

【英文标题】：Fixed size integers with gmp...?

【发布时间】：2011-08-31 22:00:21

【问题描述】：

我几天来一直在尝试在 MINGW 下安装 GMP 库。我已经在 linux64 位环境下使用带有 gcc 的 __uint128_t 数周，然后在 GMP 和 mingw（32 位版本）下移植了相同的程序。我使用mpz_class 整数而不是__uint128_t。然后我开始了我的新程序，然后......！使用__uint128_t 和 64 位需要 16 分钟才能完成，使用 GMP 和 MINGW 需要 91 小时！！！

我应该怎么做才能加快速度？有没有更快的方法在 32 位环境下进行 128 位整数数学运算？我不需要超过 128 位，所以有什么方法可以告诉 GMP “好的，我只需要 128 位，保持精度固定但请快点”？

【问题讨论】：

128位需要做哪些操作？ （+、-、</>、*、/，还有更有趣的吗？）

编译器原生支持 64 位。查找使用 32 位 uint 执行 64 位算术的代码，并使用这些原理为使用 64 位 uint 的 128 位 uint 实现它。它不会像原生 128 位支持那样快（你可以通过例如 SSE 获得），但它可能会比 libgmp 更快。

编译器可能支持 64 位，但在真正的 64 位环境（IOW、64 位寄存器以及更多好）。

【参考方案1】：

不，当您使用mpz_t 时，您不能将 GMP 限制为固定长度的整数。 mpz_t 是一个结构，其长度为肢体数组（已分配；已使用）和一个指向实际值的指针，该指针存储为整数数组（肢体；int32 或 int64 数组）。当任何值变大时，GMP 已准备好扩展任何值的长度。

您可以在初始化时为每个 mpz_t 分配 128 位，使用 mpz_init2：

 mpz_init2(mpz_t*, bit_number);

但是由此带来的加速很小，仍然存在数据间接和长度处理。

你可以直接使用肢体，切换到mpn_低级函数：

http://www.gnu.org/software/gmp/manual/html_node/Low-level-Functions.html#Low-level%20Functions

不会有指向肢体的指针（这对缓存有好处），没有简单的输入/输出代码；并且没有自动肢体大小处理（也没有自动扩展；也没有分配）。您应该自己完成所有存储；甚至可能有些进位必须手动处理，但会有GMP的快速*、/和%操作；您可以使用mpz_t t;t._mp_size = t._mp_alloc=limb_number;t._mp_d=pointer_to_limb_array 重构 mpz_t 以便于输入/输出。

另外，如果你要切换到 64 位 mingw，你可以使用 uint128_t。

【讨论】：

而使用 mpz_init2 并分配 128 位会使其更快..？

@Matteo 他说“但是由此带来的加速很小。”

@Seth（谢谢，但他编辑了答案！：D我以前没见过！）

【参考方案2】：

如果您的目标 Windows 计算机足够新，可以搭载 64 位 Windows（例如 Vista 或 7），您可以改用 MinGW-w64。