在 Python 中，整数除法中向零舍入的好方法是啥？

Posted 2023-02-16

【中文标题】在 Python 中，整数除法中向零舍入的好方法是啥？

【英文标题】：In Python, what is a good way to round towards zero in integer division?在 Python 中，整数除法中向零舍入的好方法是什么？

【发布时间】：2013-11-12 01:41:40

【问题描述】：

1/2

给予

0

应该如此。然而，

-1/2

给予

-1

，但我希望它向 0 舍入（即我希望 -1/2 为 0），无论它是正数还是负数。最好的方法是什么？

【问题讨论】：

int(1./2) 应该可以工作。

主题中的问题很清楚，但示例具有误导性。 1 / 2 和 -1 /2 在 Python 中分别给出 0.5 和 -0.5，而不是 0。此外，函数 round() 给出了示例中要求的内容： round(1 / 2) = round( -1 / 2 ) = 0，因为当 Python 在两个相等接近的整数之间进行选择时，它会四舍五入到一个偶数。

@Dominic108 在 python2 中，1 / 2 == 0 和 -1 / 2 == -1。

【参考方案1】：

进行浮点除法然后转换为整数。不需要额外的模块。

Python 3：

>>> int(-1 / 2)
0
>>> int(-3 / 2)
-1
>>> int(1 / 2)
0
>>> int(3 / 2)
1

Python 2：

>>> int(float(-1) / 2)
0
>>> int(float(-3) / 2)
-1
>>> int(float(1) / 2)
0
>>> int(float(3) / 2)
1

【讨论】：

这在 2 和 3 中应该是一样的，不需要从 __future__ 导入任何东西，对吧？

是的，这种行为应该在 2 和 3 之间保持一致。

注意：使用float 仅在 Python 2 中有意义。它在 Python 3 中没有用处。

对于 Python3 只需使用：int(a/b)

【参考方案2】：

Python 的默认整数除法是返回下限（朝向负无穷大），但无法更改。你可以readBDFL的原因。

要进行“向上”除法，您可以使用：

>>> a=1
>>> b=2
>>> (a+(-a%b))//b
1
>>> a,b=-1,2
>>> (a+(-a%b))//b
0

要向零截断并保持整数除法，如果 a 或 b 为负数，则使用 (a+(-a%b))//b，如果两者都是正数，则使用默认除法。

这将进行整数除法并始终向零舍入：

>>> a=1
>>> b=2
>>> a//b if a*b>0 else (a+(-a%b))//b
0
>>> a=-1
>>> b=2
>>> a//b if a*b>0 else (a+(-a%b))//b
0
>>> a,b=-3,2
>>> a//b if a*b>0 else (a+(-a%b))//b
-1
>>> a,b=3,2
>>> a//b if a*b>0 else (a+(-a%b))//b
1

---

脚注

有趣的是，C99 声明 round towards zero 是默认值：

#include <stdio.h>
int main(int argc, const char * argv[])


    int a=-3;
    int b=2;
    printf("a=%d, b=%d, a/b=%d\n",a,b,a/b);
    a=3;
    printf("a=%d, b=%d, a/b=%d\n",a,b,a/b);
    return 0;

打印：

a=-3, b=2, a/b=-1
a=3, b=2, a/b=1

【讨论】：

当向零舍入时，是否有理由更喜欢上述方法而不是 int(a / b)？

【参考方案3】：

对于它的价值，我自己最喜欢的解决方案是这个。仅整数运算，单除法，其他一切都是线性时间：

def integer_divide_towards_zero(a, b):
    return -(-a // b) if a < 0 else a // b

假设b 是肯定的，但在我见过的大多数应用程序中，这是正确的。如果你也需要处理否定的b，那么函数会稍微复杂一些：

def integer_divide_towards_zero(a, b):
    return -(-a // b) if (a < 0) ^ (b < 0) else a // b

一些示例输出：

>>> integer_divide_towards_zero(11, 3)
3
>>> integer_divide_towards_zero(-11, 3)
-3
>>> integer_divide_towards_zero(6, 3)
2
>>> integer_divide_towards_zero(-6, 3)
-2
>>> integer_divide_towards_zero(11, -3)
-3
>>> integer_divide_towards_zero(-11, -3)
3

【参考方案4】：

既然有了完美的 math.trunc() 函数，为什么还要重新发明***？

import math
print(math.trunc(-3.5))
>>-3
print(math.trunc(3.5))
>>3

【参考方案5】：

试试这个。仅适用于大于 -1 的数字

import math

x = .5
y = -.5

print math.floor(math.fabs(x))
>> 0

print math.floor(math.fabs(y))
>> 0

【讨论】：

这没有给出正确的答案。 -1.5 应该给出 -1，但这给出 +1。

【参考方案6】：

在我看来，执行此操作的正确代码太晦涩难懂，无法编写为 1-liner。所以我会把它放在一个函数中，比如：

def int0div(a, b):
    q = a // b
    if q < 0 and b*q != a:
        q += 1
    return q

良好的特性：它适用于任何大小的 int，除非必要，否则不对原始 (a//b) 结果进行任何调整，只进行一次除法（% 也可以在幕后进行除法），并且不会创建任何大于输入的整数。这些在您的申请中可能很重要，也可能无关紧要；如果您使用“大”整数，它们会变得更加重要（对于速度而言）。

【参考方案7】：

用一些替代的想法来表达我的想法：

将数字 [abs(x)/x] 的符号乘以 abs(x)/2

(abs(x)/x)*(abs(x)/2)

执行加法，但如果数字小于零，则加一以使其更接近 0。

x/2 + int(x<0)

【讨论】：

这会损害可读性，但有趣的是，您可以在此处省略对 int 的调用 - x/2 + x<0 工作正常（因为 bool 子类 int 和没有重新定义算术运算的工作方式）。

@lvc 过去我遇到过int + bool 变成bool 的问题，因为您可以将int 转换为bool，反之亦然。我只是觉得更明确一些会更好。

【参考方案8】：

您还可以将Decimal 模块用作标准python 库的一部分。

具体来说， " 整数除法运算符 // 行为类似，返回真商的整数部分（向零截断）而不是其底，以保持通常的恒等式 x == (x // y) * y + x % y :"

>>> -7 // 4
-2
>>> Decimal(-7) // Decimal(4)
Decimal('-1')

另外，请查看 Rounding Modes，因为他们有很多方法可以查看/四舍五入您的信息 - 天花板、向下、地板、半向下、半均匀、半向上、向上和 05 向上舍入.

Decimal 是作为传统二进制数学问题的解决方案而编写的，在这个世界需要小数解决方案