曲线r=根号cos2x(x属于(0，2pi)所围成的平面图形的面积是 过程要详细谢谢！

Posted 2023-02-23

参考技术A

供参考：

参考技术B 数据的处理、分析和可视化已经成为 Python 近年来最重要的应用之一。这种现象又进一步引出“大数据”分析等类似的话题，而大数据分析在人们所能预见的诸多领域内都有广泛应用，这其中就包含笔者个人感兴趣的机器学习。

Python 在处理数据、分析数据以及数据可视化方面拥有很多功能强大的工具，这也是 Python 在科学领域中能够迅速发展的一个主要原因。

在接下来的一系列文章中，我们将介绍 Python 科学计算中涉及的主要的库，并且学习如何使用它们处理数据以满足我们的需求。但是我们并非只是停留在快速写出模板代码来使用这些库的层面上，我们还会了解这些库背后的数学知识，以帮助我们更好地理解库的运行原理。

首先，我们将从一个功能非常强大的库 Matplotlib 开始介绍，在后面的文章中也会一直用到这个库。

什么是 Matplotlib?

简单来说，Matplotlib 是 Python 的一个绘图库。它包含了大量的工具，你可以使用这些工具创建各种图形，包括简单的散点图，正弦曲线，甚至是三维图形。Python 科学计算社区经常使用它完成数据可视化的工作。

你可以在他们的网站上了解到更多 Matplotlib 背后的设计思想，但是我强烈建议你先浏览一下他们的图库，体会一下这个库的各种神奇功能。

画一个简单的图形

首先我们要画一条在 [0, 2pi] 上的正弦曲线。读者应该会注意到我们在这里使用了 Numpy 库，但是即便你没有使用过这个库也不用担心，在后面的文章中我们也会介绍到 Numpy 库。

上面的代码将画出一个简单的正弦曲线。np.linspace(0, 2 * np.pi, 50) 这段代码将会生成一个包含 50 个元素的数组，这 50 个元素均匀的分布在 [0, 2pi] 的区间上。

plot 命令以一种简洁优雅的方式创建了图形。提醒一下，如果没有第一个参数 x，图形的 x 轴坐标将不再是 0 到 2pi，而应该是数组的索引范围。

最后一行代码 `plt.show() 将图形显示出来，如果没有这行代码图像就不会显示。

运行代码后应该会类似得到下面的图形：

在一张图上绘制两个数据集

大多数时候读者可能更想在一张图上绘制多个数据集。用 Matplotlib 也可以轻松实现这一点。

x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 50)

plt.plot(x, np.sin(x),

x, np.sin(2 * x))

plt.show()

上面的代码同时绘制了表示函数 sin(x) 和 sin(2x) 的图形。这段代码和前面绘制一个数据集的代码几乎完全相同，只有一点例外，这段代码在调用 plt.plot() 的时候多传入了一个数据集，并用逗号与第一个数据集分隔开。

最后你会得到类似于下面包含两条曲线的图形：

自定义图形的外观

当在同一个图形上展示多个数据集时，通过改变线条的外观来区分不同的数据集变得非常必要 参考技术C 积分下就出来了追答

公式就不说了，百度一查，数值一代就行了

追问

能不能给我一个具体过程@_@

追答

∫sin x dx = -cos x + C
∫cos x dx = sin x + C
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
∫cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
∫tan²x dx =tanx -x+ C
∫cot ²x dx =-cot x-x+ C
∫sec ²x dx =tanx + C
∫csc ²x dx =-cot x+ C

∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C
∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C

追问

不好意思我说的是这道题的具体过程@_@