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Posted 2023-02-14 蚍蜉撼树谈何易

哈希

• 哈希概念
• 实现机制
• 哈希冲突
• 解决哈希冲突方法
• 闭散列与开散列
• • 闭散列
  • 开散列
  • • 开散列的增容问题
  • 对比
  • 开散列与闭散列比较
  • 测试代码

哈希概念

哈希是C++11的产物，是为了提高查找效率所提出的一种关联式容器。
底层结构：链表+（指针）数组
哈希是一种高效用来搜索的数据结构，与传统的查找方式进行比较，发现传统的方式都需要进行元素的比较，性能高低取决于元素的比较次数。让元素在查找时不进行比较，或者减少比较次数。

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(log2 N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
  理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一对一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

实现机制

插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

哈希冲突

什么是哈希冲突？

解决哈希冲突方法

1. 直接定制法–(常用)
   取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况 面试题：字符串中第一个只出现一次字符
2. 除留余数法–(常用)
   设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
3. 平方取中法–(了解)
   假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
   比特科技4. 折叠法–(了解)
   折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
   折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
4. 随机数法–(了解)
   选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法
5. 数学分析法–(了解)
   设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。

闭散列与开散列

闭散列

线性探测：

二次探测：

开散列

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

开散列的增容问题

桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容。

对比

开散列与闭散列比较

应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上： 由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

测试代码

#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
void test_constructor()

	unordered_map<string, int> ret;//空构造
	//花括号构造2
	unordered_map<string, int >ret1 "hello",1,"world",2;
	//ret1.insert(make_pair("hello", 2));
	//拷贝构造
	unordered_map<string, int >ret2(ret1);
	//范围构造
	unordered_map<string, int> ret3(ret2.begin(), ret2.end());
	auto it = ret3.begin();
	/*while (it != nullptr)
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	*/
	for (auto& it : ret3)
	
		cout << it.first << "->" << it.second << endl;
	
	unordered_map<string, int > ret4 = ret3;
	for (auto& it : ret4)
	
		cout << it.first << "->" << it.second << endl;
	
	cout << ret3["helloo"] << endl;

void test_size()

	unordered_map<string, int >ret1 "hello",1,"world",2 ;
	//有效元素个数(有效键值对)
	cout << ret1.size() << endl;
	if (ret1.empty())
	
		cout << "empty" << endl;
	
	else
	
		cout << "not empty" << endl;
	



void test_iterator()

	unordered_map<string, int >ret1 "hello",1,"world",2 ; 
	//正向
	auto it = ret1.begin();
	while (it!=ret1.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	//返回指向unordered_map容器 (1) 或其中一个桶 (2) 中的第一个元素的const_iterator。 一个常量性是一个迭代器
	//，它指向常量内容。这个迭代器可以增减（除非它本身也是const），就像unordered_map::begin返回的迭代器一样，但不能用来修改它指向的内容。
    unordered_map< string, int >ret2 "hello",1,"world",2 ;
	auto it1 = ret2.cbegin();
	while (it1 != ret2.cend())
	
		cout << it1->first << "->" << it1->second << endl;
		++it1;
	

	//it = ret1.cbegin();

//测试[]及at
void test_se()

	unordered_map<string, int >ret1 "hello",1,"world",2 ;
	ret1["q"] = 100;
	cout << ret1["hello"] << endl;
	auto it = ret1.cbegin();
	while (it != ret1.cend())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	

void test_rectify()

	unordered_map<string, int >ret "hello",1,"world",2 ;
	//单个元素插入
	ret.insert(make_pair("qqq", 30));
	ret.insert(make_pair("www", 30));
	ret.insert(make_pair("eee", 30));
	auto it = ret.begin();
	while (it != ret.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	cout << endl;
	//键值唯一
	ret.insert(make_pair("eee", 30));
	it = ret.begin();
	while (it != ret.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	//区间插入，利用迭代器
	unordered_map<string, int >ret2 "helloqqq",1,"worldqqq",2 ;
	ret.insert(ret2.begin(), ret2.end());
	cout << endl;
	it = ret.begin();
	while (it != ret.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	cout << endl;
	//测试删除
	ret.erase("helloqqq");
	ret.erase("worldqqq");
	it = ret.begin();
	while (it != ret.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	cout << endl;
	//测试swap
	ret.swap(ret2);
	it = ret.begin();
	while (it != ret.end())
	
		cout << it->first << "->" << it->second << endl;
		++it;
	
	//测试清空
	ret.clear();
	if (ret.empty())
	
		cout << "empty" << endl;
	
	else
	
		cout << "not empty" << endl;
	

//测试桶操作
void test_bukket()

	unordered_map<string, int >ret "hello",1,"world",2 ;
	//测试桶个数
	cout << ret.bucket_count() << endl;
	//测试键值位于哪个桶中
	cout << ret.bucket("hello") << endl;
	//返回桶中有效元素个数
	cout << ret.bucket_size(3) << endl;

void test_find()

	unordered_map<string, int >ret "hello",1,"world",2 ;
	auto it = ret.find("is");
	if (it == ret.end())
	
		cout << "is not in this" << endl;
	

int main()

	//test_constructor();
	//test_size();
	//test_iterator();
	//test_se();
	//test_rectify();
	//test_bukket();
	test_find();
	return 0;