AISing Programming Contest 2021（AtCoder Beginner Contest 202）ABCD

Posted 2023-02-22 JophieQu

A - Three Dice

void solves()
	int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
	cout<<21-a-b-c<<endl;

B - 180°

void solves()
	cin>>s;
	for(int i=(int)s.size()-1;i>=0;--i)
		if(s[i]=='9')s[i]='6';
		else if(s[i]=='6')s[i]='9';
		cout<<s[i];
	cout<<endl;

C - Made Up

int a[N],b[N],c[N],cnt[N],num[N],qq[N];
void solves()
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>a[i];
		++num[a[i]];
	
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>b[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>c[i];
		++cnt[c[i]];
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
		qq[b[i]]+=cnt[i];
	
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		ans+=qq[a[i]];
	
	cout<<ans<<endl;

D - aab aba baa

艹，早知道打完蓝桥杯省赛后就该去补题，同样的知识点居然遇到了两次才开始学，我好sb，呜呜。昨晚瞎搞推了一个小时，思路是有一些但是不知道怎么写，感觉高中学的排列组合学了个寂寞，而且也因为蓝桥没补题愣是没和杨辉三角联系在一起，我自闭了，呜呜。
首先这个题肯定是不可能暴力做的，极限数据已经到了$C_{60}^{30}=118264581564861424$了，暴力铁t
然后我们需要一些前置知识 杨辉三角与组合数

接着我们记‘a’的数量为a，‘b’的数量为b。在a、b均不为0的情况下，共有$C_{a+b}^a$种按字典序排下来的排列情况。
在字典序的排列中，我们只看第一个字母，分成两类有$C_{a+b}^a=C_{a+b-1}^{a-1}+C_{a+b-1}^{b-1}$
其中$C_{a+b-1}^{a-1}$是排在字典序前面以a开头的排列种类的数量，$C_{a+b-1}^{b-1}$是排在后面以b开头的排列种类的数量。
所以我们可以通过比较k与$C_{a+b-1}^{a-1}$的大小来确定第一个字母是a还是b。然后再分治递推第二个字母是a还是b。

const int N=1e2+7;
ll dp[N][N];
void solves()
	for(int i=0;i<=60;++i) dp[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=60;++i)
		for(int j=1;j<=i;++j)
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
		
	
	ll a,b,k;cin>>a>>b>>k;
	while(a&&b)
		if(dp[a+b-1][a-1]>=k)
			cout<<'a';--a;
		 else
			k-=dp[a+b-1][a-1];
			cout<<'b';--b;
		
	
	while(a)cout<<'a',--a;
	while(b)cout<<'b',--b;
	cout<<endl;