P3369 模板普通平衡树 FHQtreap

Posted 2023-02-07

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入xx数
2. 删除xx数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询xx数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为xx的数
5. 求xx的前驱(前驱定义为小于xx，且最大的数)
6. 求xx的后继(后继定义为大于xx，且最小的数)

输入格式

第一行为nn，表示操作的个数,下面nn行每行有两个数optopt和xx，optopt表示操作的序号( 1 \\leq opt \\leq 61≤opt≤6 )

输出格式

对于操作3,4,5,63,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入 #1复制

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出 #1复制

106465
84185
492737

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n \\leq 100000n≤100000

2.每个数的数据范围： [-10^7, 10^7][−107,107]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

 

FHQTreap实现平衡树的模板题

具体解释：​​https://www.luogu.org/blog/Chanis/fhq-treap​​

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
 
#define MAXN 500001
 
using namespace std;
 
 
 
inline int read()

    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c>9||c<0)
    
        if(c==-)
            f=-1;
        c=getchar();
    
    while(c>=0&&c<=9)
    
        x=x*10+c-0;
        c=getchar();
    
    return x*f;

int n,m,op,a;
struct FHQTreap

    int ch[MAXN][3];//0 左孩子，1右孩子
    int val[MAXN];//每个点的权值
    int fix[MAXN];//每个点的随机权值
    int size[MAXN];//以每个点为根的树的大小
    int cnt,x,y,z,root;
    //cnt节点个数，x,y,z是临时的三棵树，root根树
    inline void update(int x)
    
        size[x]=1+size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]];
    
    inline int new_node(int x)
    
        size[++cnt]=1;
        val[cnt]=x;
        fix[cnt]=rand();
        return cnt;
    
 
    int merge(int A,int B)
    
        if(!A||!B)
            return  A+B;
        if(fix[A]<fix[B])
        
            ch[A][1]=merge(ch[A][1],B);
            update(A);
            return A;
        
        else
        
            ch[B][0]=merge(A,ch[B][0]);
            update(B);
            return B;
        
    
 
    void split(int now,int k,int &x,int &y)
    
        if(!now)
            x=y=0;
        else
        
            if(val[now]<=k)
                x=now,split(ch[now][1],k,ch[now][1],y);
            else
                y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]);
            update(now);
        
    
   
    //k小值
    int kth(int now,int k)
    
        while(1)
        
            if(k<=size[ch[now][0]])
                now=ch[now][0];
            else if(k==size[ch[now][0]]+1)
                return now;
            else
                k-=size[ch[now][0]]+1,now=ch[now][1];
        
    
    //单点插入
    void add(int a)
    
        split(root,a,x,y);
        root=merge(merge(x,new_node(a)),y);
    
     
    //删除(若有多个相同的数，因只删除一个）
    void del(int a)
    
        split(root,a,x,z);
        split(x,a-1,x,y);
        y=merge(ch[y][0],ch[y][1]);
        root=merge(merge(x,y),z);
    
    //查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
    //并输出
    int findRank(int a)
    
        split(root,a-1,x,y);
        int res=size[x]+1;
        root=merge(x,y);
        return res;
    
    //查询排名为a的数 ，a小值
    int findRankNum(int a)
    
        return val[kth(root,a)];
    
    //输出a的前驱(前驱定义为小于a，且最大的数)
    int pre(int a)
    
        split(root,a-1,x,y);
        int res=val[kth(x,size[x])];
        root=merge(x,y);
        return res;
    
    //输出a的后继(后继定义为大于a，且最小的数)
    int nxt(int a)
    
        split(root,a,x,y);
        int res=val[kth(y,1)];
        root=merge(x,y);
        return res;
    
 
 
 fhqTreap;
 
int main()

    srand((unsigned)time(NULL));
    int T;
    T=read();
    while(T--)
    
        op=read();
        a=read();
        if(op==1)
        
            fhqTreap.add(a);
        
        else if(op==2)
        
            fhqTreap.del(a);
        
        else if(op==3)
        
            printf("%d\\n",fhqTreap.findRank(a));
        
        else if(op==4)
            printf("%d\\n",fhqTreap.findRankNum(a));
        else if(op==5)
        
            printf("%d\\n",fhqTreap.pre(a));
 
        
        else
        
            printf("%d\\n",fhqTreap.nxt(a));
        
    
    return 0;