LeetCode 463. 岛屿的周长

Posted 2023-02-01

​​463. 岛屿的周长​​

给定一个 ​​row x col​​​ 的二维网格地图 ​​grid​​​ ，其中：​​grid[i][j] = 1​​​ 表示陆地， ​​grid[i][j] = 0​​ 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例 1：

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

提示：

• ​​row == grid.length​​
• ​​col == grid[i].length​​
• ​​1 <= row, col <= 100​​
• ​​grid[i][j]​​​ 为 ​​0​​​ 或 ​​1​​

你设计的解决方案必须不修改数组 ​​nums​​​ 且只用常量级 ​​O(1)​​ 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1

示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1

提示：

• ​​1 <= n <= 105​​
• ​​nums.length == n + 1​​
• ​​1 <= nums[i] <= n​​
• ​​nums​​ 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 ​​nums​​ 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 ​​O(n)​​ 的解决方案吗？

二、方法一

深度优先搜索

class Solution 
    public int islandPerimeter(int[][] grid) 
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) 
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) 
                if (grid[i][j] == 1) 
                    return dfs(grid, i, j);
                
            
        
        return 0;
    
    public int dfs(int[][] grid, int r, int c) 
        if (!(r >= 0 && r < grid.length && c >= 0 && c < grid[r].length)) 
            return 1;
        
        if (grid[r][c] == 0) 
            return 1;
        
        if (grid[r][c] != 1) 
            return 0;
        
        grid[r][c] = 2;
        return dfs(grid, r + 1, c) + 
               dfs(grid, r - 1, c) +
               dfs(grid, r, c + 1) + 
               dfs(grid, r, c - 1);
    

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nm)，其中 n 为网格的高度，m 为网格的宽度。每个格子至多会被遍历一次，因此总时间复杂度为 O(nm)。
• 空间复杂度：O(nm)。深度优先搜索复杂度取决于递归的栈空间，而栈空间最坏情况下会达到 O(nm)。