LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)

Posted 2023-02-01

​​208. 实现 Trie (前缀树)​​

​​Trie​​（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• ​​Trie()​​ 初始化前缀树对象。
• ​​void insert(String word)​​​ 向前缀树中插入字符串 ​​word​​ 。
• ​​boolean search(String word)​​​ 如果字符串 ​​word​​​ 在前缀树中，返回 ​​true​​​（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 ​​false​​ 。
• ​​boolean startsWith(String prefix)​​​ 如果之前已经插入的字符串 ​​word​​​ 的前缀之一为 ​​prefix​​​ ，返回 ​​true​​​ ；否则，返回 ​​false​​ 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• ​​1 <= word.length, prefix.length <= 2000​​
• ​​word​​​ 和 ​​prefix​​ 仅由小写英文字母组成
• ​​insert​​​、​​search​​​ 和 ​​startsWith​​ 调用次数 总计 不超过 ​​3 * 104​​ 次

二、方法一

class Trie 
    Trie[] childen;
    boolean isEnd;
    public Trie() 
        childen = new Trie[26];
        isEnd = false;
    
    
    public void insert(String word) 
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) 
            char c = word.charAt(i);
            int idx = c - a;
            if (node.childen[idx] == null) 
                node.childen[idx] = new Trie();
            
            node = node.childen[idx];
        
        node.isEnd = true;
    
    
    public boolean search(String word) 
        Trie node = searchTrie(word);
        return node != null && node.isEnd;
    
    
    public boolean startsWith(String prefix) 
        return searchTrie(prefix) != null;
    
    public Trie searchTrie(String word) 
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) 
            char c = word.charAt(i);
            int idx = c - a;
            if (node.childen[idx] == null) 
                return null;
            
            node = node.childen[idx];
        
        return node;
    


/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

复杂度分析

• 时间复杂度：初始化为 O(1)，其余操作为O(∣S∣)，其中∣S∣ 是每次插入或查询的字符串的长度。
• 空间复杂度：O(∣T∣⋅Σ)，其中 ∣T∣ 为所有插入字符串的长度之和，Σ 为字符集的大小，本题 Σ=26。