LeetCode 1536. 排布二进制网格的最少交换次数

Posted 2023-02-01

​​1536. 排布二进制网格的最少交换次数​​

给你一个 ​​n x n​​​ 的二进制网格 ​​grid​​，每一次操作中，你可以选择网格的 相邻两行 进行交换。

一个符合要求的网格需要满足主对角线以上的格子全部都是 0 。

请你返回使网格满足要求的最少操作次数，如果无法使网格符合要求，请你返回 -1 。

主对角线指的是从 ​​(1, 1)​​​ 到 ​​(n, n)​​ 的这些格子。

示例 1：

输入：grid = [[0,0,1],[1,1,0],[1,0,0]]
输出：3

示例 2：

输入：grid = [[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0]]
输出：-1
解释：所有行都是一样的，交换相邻行无法使网格符合要求。

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1]]
输出：0

提示：

• ​​n == grid.length​​
• ​​n == grid[i].length​​
• ​​1 <= n <= 200​​
• ​​grid[i][j]​​​ 要么是 ​​0​​​ 要么是 ​​1​​ 。

二、方法一

贪心

class Solution 
    public int minSwaps(int[][] grid) 
        int n = grid.length; 
        int[] pos = new int[n];
        Arrays.fill(pos, -1);
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) 
                if (grid[i][j] == 1) 
                    pos[i] = j;
                    break;
                
            
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            int k = -1;
            for (int j = i; j < n; j++) 
                if (pos[j] <= i) 
                    res += j - i;
                    k = j;
                    break;
                
            
            if (k >= 0) 
                for (int j = k; j > i; j--) 
                    int temp = pos[j];
                    pos[j] = pos[j - 1];
                    pos[j - 1] = temp;
                
             else 
                return -1;
            
        
        return res;

    

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 为网格的行数。预处理 \\textitpospos 数组需要 O(n^2)的时间复杂度，贪心计算答案需要 O(n^2)的时间复杂度，因此总时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(n)。pos 数组需要 O(n) 的空间。