LeetCode 1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数

Posted 2023-02-01

​​1551. 使数组中所有元素相等的最小操作数​​

存在一个长度为 ​​n​​​ 的数组 ​​arr​​​ ，其中 ​​arr[i] = (2 * i) + 1​​​ （ ​​0 <= i < n​​ ）。

一次操作中，你可以选出两个下标，记作 ​​x​​​ 和 ​​y​​​ （ ​​0 <= x, y < n​​​ ）并使 ​​arr[x]​​​ 减去 ​​1​​​ 、​​arr[y]​​​ 加上 ​​1​​​ （即 ​​arr[x] -=1​​​且 ​​arr[y] += 1​​ ）。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 ：在执行若干步操作后，数组中的所有元素最终可以全部相等。

给你一个整数 ​​n​​​，即数组的长度。请你返回使数组 ​​arr​​ 中所有元素相等所需的 最小操作数 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：2
解释：arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0，使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0，数组将会变成 [3, 3, 3]

示例 2：

输入：n = 6
输出：9

提示：

• ​​1 <= n <= 10^4​​

二、方法一

贪心

class Solution 
    public int minOperations(int n) 
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            int x = (2 * i) + 1;
            if (x > n) 
                res += x - n;
            
        
        return res;
    

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

三、方法二

数学

class Solution 
    public int minOperations(int n) 
       return n * n / 4;
    

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。