剑指Offer 刷题 从1到n整数中1出现的次数

Posted 2023-01-21

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）

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public class Solution 
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) 
    //求每个位的数字所用
        int index = 1;
        //记录1的个数
        int count = 0;
        int high = n,cur = 0,low = 0;
        //由于high = n /(index*10) 中index *10 很容易越位
        //特修改如下
        while(high > 0)
            high /= 10;
            cur = (n / index) % 10;
            low = n - (n / index) * index;
            //以下是计算的公式
            //当 cur = 0 时： 此位 1 的出现次数只由高位high 决定，计算公式为
            if(cur == 0) count += high * index;
            //当cur=1 时： 此位 1 的出现次数由高位high 和低位low 决定，计算公式为
            if(cur == 1) count += high * index + low + 1;
            //当 cur>1 时： 此位 11 的出现次数只由高位 high 决定，计算公式为
            if(cur > 1) count += (high+1) * index;
            index *= 10;
        
        return count;