hdoj 4925 Apple tree 最小割

Posted 2020-09-26 lxjshuju

题目：hdoj 4925 Apple tree 

来源：2014 Multi-University Training Contest 6

题意：给出一个矩阵，然后每一个格子中的数是2^(相邻格子的个数)，然后要求不能取相邻的数，让取得数最大。

分析：这个题目有两种解法，一共是通解。网络流，还有一种是找规律，因为题目中数据是有规律的，所以能够找规律。非常多人是这样做的。

以下给出网络流的解法，事实上就是一个方格取数问题。

就是hdoj 1569 点击打开链接 的版本号，仅仅只是数据范围增大了。只是数据水了。下来一样的效果。同样的代码能够ac。

ans = sum - 最小割

具体思路见上面链接：点击打开链接

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 10200;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N];  //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
    e.push_back((Node)
    {
        from,to,cap,0
    });
    e.push_back((Node)
    {
        to,from,0,0
    });
    int tmp=e.size();
    v[from].push_back(tmp-2);
    v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
    Del(vis,-1);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
        {
            Node tmp = e[v[x][i]];
            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
            {
                vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                q.push(tmp.to);
            }
        }
    }
    if(vis[t]>0)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
    if(o==t || f==0)  //优化
        return f;
    int a = 0,ans=0;
    for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,非常重要的优化
    {
        Node &tmp = e[v[o][i]];
        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
        {
            tmp.flow+=a;
            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
            ans+=a;
            f-=a;
            if(f==0)  //注意优化
                break;
        }
    }
    return ans;  //优化
}

int dinci(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        Del(cur,0);
        int tm=dfs(s,inf,t);
        ans+=tm;
    }
    return ans;
}
int solve(int i,int j)
{
    int ans=1;
    if(i>1)
        ans*=2;
    if(j>1)
        ans*=2;
    if(i<n)
        ans*=2;
    if(j<m)
        ans*=2;
    return ans;
}
int id(int i,int j)
{
    return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int s=0,t=m*n+1,x,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                x=solve(i,j);
                sum+=x;
                if((i+j)%2)
                {
                    add_Node(s,id(i,j),x);
                    if(i>1)
                        add_Node(id(i,j),id(i-1,j),inf);
                    if(j>1)
                        add_Node(id(i,j),id(i,j-1),inf);
                    if(i<n)
                        add_Node(id(i,j),id(i+1,j),inf);
                    if(j<m)
                        add_Node(id(i,j),id(i,j+1),inf);
                }
                else
                    add_Node(id(i,j),t,x);
            }
        }
        printf("%d\n",sum-dinci(s,t));
        for(int i=0;i<=t;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    return 0;
}